【名师一号】高中数学 第一章 三角函数双基限时练13（含解析）北师大版必修4 .doc

双基限时练(十三)三角函数的简单应用一、选择题1已知函数y2sinx(0)的图像与直线y20相邻的两个公共点之间的距离为，则的值为()a3b.c. d.解析由题可知t，又0，t，3.答案a2一弹簧振子做简谐振动，离开平衡位置的位移s与时间t的函数关系式为s3cos，t0，)，则弹簧振子振动的周期为()a. 2 b. 2 c. d. 2 解析t.答案b3某人的血压满足函数关系式f(t)24sin160t110，其中f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为()a60 b70c80 d90解析t，f80.答案c4如图，设点a是单位圆上的一定点，动点p从点a出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点p所旋转过的弧ap的长为l，弦ap的长为d，则函数df(l)的图像大致是图中的()解析令所对圆心角为，由|oa|1，则l，sin，d2sin2sin，即df(l)2sin(0l2)，它的图像为c.答案c5动点a(x，y)在以坐标原点为圆心，以1为半径的圆上沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t0时，a，则当0t12时，动点a的纵坐标y关于t(时间：s)的函数的单调增区间为()a. 0,1 b. 1,7c. 7,12 d. 0,1和7,12解析动点a的纵坐标y关于时间t的函数关系式为ysinsin由2kt2k(kz)，又0t12，可知t0,1和7,12答案d6设函数yf(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数，其中0t24.下表所示的是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数yf(t)的图像可以近似地看成函数ykasin(t)的图像下面的函数中，最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是()ay123sint，t0,24by123sin，t0,24cy123sint，t0,24dy123sin，t0,24解析易知k12，a3，由周期t12知，由t3时，y15，得0，故选a.答案a7一根长为l cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是s3cos，其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1 s时，线长l等于()a. b. c. d. 解1，l.答案d二、填空题8某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数yaacos(x1,2,3，12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，则10月份的平均气温值为_.解析由题意得得y235cos，当x10时，y235cos2320.5.答案20.59某时钟的秒针端点a到中心点o的距离为5 cm，秒针均匀地绕点o旋转，当时间t0时，点a与钟面上标12的点b重合，将a，b两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d_，其中t0,60解析如图所示：经历t秒钟，秒针转过的角度为aob，取ab的中点c，则aoc，d|ab|2|oa|sinaoc10sin.答案10sin10某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)asin(x)b(a0，0，|)的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为_解析3月份最高，7月份最低，所以t8，则，a2，b7.令x3，得92sin7sin1.又|0,02)则由t3，可得.