【名师一号】高中数学 第一章 立体几何初步双基限时练7（含解析）北师大版必修2.doc

双基限时练(七)一、选择题1下列图形中，不一定是平面图形的是()a三角形 b菱形c梯形 d四边相等的四边形答案d2下列说法中正确的是()a两个平面相交有两条交线b两个平面可以有且只有一个公共点c如果一个点在两个平面内，那么这个点在两个平面的交线上d两个平面一定有公共点解析根据公理3，可知c正确答案c3首尾相连的四条线段所在的直线，它们最多确定的平面数是()a1个 b2个c3个 d4个解析如图，面abc，面bcd，面cda，面bad.答案d4经过同一条直线上的3个点的平面()a有且只有1个 b有且只有3个c有无数个 d不存在答案c5.在四面体abcd中，h，g，e，f分别为ad，dc，ab，bc上的点，若ef与gh相交于点m，则()a点m在直线ac上b点m在直线bd上c点m可能在直线ac上，也可能在直线bd上d点m不在直线ac上，也不在bd上解析hgefm，又hg面adc，ef面abc，m面adc，且m面abc.又面abc面adcac.mac.答案a6下列四个命题：过三点确定一个平面；矩形是平面图形；四边相等的四边形是平面图形；三条直线两两相交则确定一个平面其中正确命题的个数是()a1个b2个c3个d4个解析不一定正确，因为这三点可能在一条直线上；不一定正确，如将正方形沿某一对角线折起，得到的几何体的四边相等，但不是平面图形；中若三条直线相交于一点，就不一定能确定一个平面，如墙角；显然正确故选a.答案a二、填空题7下面四种说法：平面的形状是平行四边形；平行四边形、梯形、圆等平面图形都可以表示平面；平面的面积为1 cm2；在空间图形中，后引的辅助线都是虚线，其中正确的说法的序号为_解析由于平面是无限延展的，平行四边形只是平面的一部分，故不正确，当然也不正确，在立体几何中，为增强立体感，画图时看得见的线画成实线，被平面遮住看不见的线画成虚线，而不是后引的辅助线画成虚线，故不正确，显然正确答案8如图，平面与两个定点a，b，若直线ab与平面相交于一点p，直线aq与相交于点m，直线bq与平面相交于点n，则直线mn必经过点_解析abama，a，b，m三点可确定一个平面又bab，qam，bq面abm.由公理2，知m，n，p三点共线答案p9三个平面可将空间分成_部分解析当，互相平行时，如图，将空间分成4部分当，平行，与，相交时，将空间分成六部分，如图当，相交于一条线时，将空间分成六部分，如图当三个平面相交于一点时，将空间分成8部分，如图当三个平面两两相交，且三条交线平行时，将空间分成七部分，如图答案4,6,7,8三、解答题10有个同学说：“如果直线a与b共面，且直线a与c共面，那么b与c共面”这个同学的这种说法正确吗？试说明理由解这个同学的说法不正确，理由如下：如图平面a，b，aba，c，cab，如图可知，b与c不在同一个平面内故这种说法是错误的11正方体abcda1b1c1d1中，对角线a1c面bdc1o，ac，bd交于点m，求证：c1，o，m共线证明如图，由a1ac1c，则aa1与c1c确定平面a1acc1.a1c平面a1acc1，oa1c，o平面a1acc1.又a1c平面bdc1o，o平面bdc1，o在平面bdc1与平面a1acc1的交线上又acbdm，m平面bdc1，且m平面a1acc1.平面a1acc1平面bdc1c1m，oc1m，即o，c1，m三点共线12求证：三个平面两两相交得到三条交线，如果其中有两条相交于一点，那么第三条也经过这个点解如图，平面、满足a，b，aba，aa，ab.又a，b，a，a，a.又c，ac.思 维 探 究13如图，直角梯形abdc中，abcd，abcd，s是直角梯形abcd所在平面外一点，画出平面sbd和平面sac的交线，并说明理由解很明显，点s是平面sbd和平面sac的一个公共点，即点s在交线上，由于abcd，则分别延长ac和bd交于