【名师一号】高中数学 第二章 平面向量双基限时练19（含解析）北师大版必修4 .doc

双基限时练(十九)平面向量的坐标表示及线性运算的坐标表示一、选择题1下列向量组中能作为它们所在平面内所有向量的基底的是()ae1(0,0)，e2(1，2)be1(1,2)，e2(5,7)ce1(3,5)，e2(6,10)de1(2，3)，e2解析只有b选项中的两个向量不平行，可作为基底答案b2下列各式正确的是()a若a(2,4)，b(5,2)，则ab(3,6)b若a(5,2)，b(2,4)，则ab(3，2)c若a(1,0)，b(0,1)，则ab(1,0)d若a(1,1)，b(1,2)，则2a3b(4,8)解析当a(2,4)，b(5,2)时，ab(25，42)(3,6)答案a3已知平面向量a(1,1)，b(1，1)，则向量ab等于()a(2，1)b(2,1)c(1,0) d(1,2)解析ab(，)(，)(1,2)答案d4已知a(x,2)，b(5，y2)，若(4,6)，则x，y的值分别为()ax1，y0 bx1，y10cx1，y10 dx1，y10解析由题意得(5x，y4)(4,6)，得答案b5已知直线上有三点p1，p2，p，其中p1(2，1)，p2(1,3)，且，则点p的坐标为()a. b. c. d. 解析设p(x，y)，由，知得答案b6已知向量a(1,2)，b(3,1)，c(11,7)，若ckalb，则k，l的值()a. 2,3 b. 2，3c. 2，3 d. 2,3解析由ckalb，知(11,7)k(1,2)l(3,1)(k3l,2kl)，答案d7已知a，b(1,0)，b(3,4)，c(1,1)，且a3b2c，则a的坐标为()a. (8，10) b. (6，7)c. (7,10) d. (6,8)解析因为b(3,4)，c(1,1)，所以a3b2c3(3,4)2(1,1)(7,10)，即(7,10)又因为b(1,0)，设a(x，y)，则(1x，y)(7,10)，所以解得即a(8，10)答案a二、填空题8已知a(2,1)，b(3,4)，则ab_，2a3b_.解析ab(2,1)(3,4)(1,5)2a3b2(2,1)3(3,4)(4,2)(9,12)(13，10)答案(1,5)(13，10)9已知a(3，1)，b(1,2)，求满足条件的x，y，使xa(2,5)，by(1，3)，则x_，y_.解析由xa(2,5)，得x(1,6)，由by(1，3)，得y(2,5)答案(1,6)(2,5)10在abcd中，a(1，2)，b(3，1)，c(5,6)，则d点的坐标为_解析abcd为平行四边形，设d(x，y)，(4,1)(5x,6y)得答案(1,5)三、解答题11在直角坐标系xoy中，向量a，b，c的方向如图所示，且|a|，|b|2，|c|4，分别求出a，b，c的坐标解设a(x1，y1)，b(x2，y2)，c(x3，y3)，则x1|a|cos451，y1|a|sin451，a(1,1)x2|b|cos1502()，y2|b|sin15021，b(，1)x3|c|cos(60)42，y3|c|sin(60)42.c(2，2)12已知a(1,2)，b(2,8)及，求点c、d和的坐标解设c(x，y)，d(a，b).(3,6)，(1,2)又(x1，y2)(1,2)，所以解得所以c(0,4)因为(1,2)，又(1a,2b)(1,2)，所以解得所以d(2,0)所以(2,0)(0,4)(2，4)13已知点a(2,3)，b(5,4)，c(7,10)，若，(1)试求的值，使点p在一、三象限的角平分线上；(2)试求的