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【全程复习方略】（湖北专用）2013版高中数学 1.2命题及其关系、充分条件与必要条件同步训练 理 新人教a版 (45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.命题“若x,y都是偶数，则x+y也是偶数”的否命题是( )(a)若x,y都是偶数，则x+y不是偶数(b)若x,y都不是偶数，则x+y不是偶数(c)若x,y都不是偶数，则x+y是偶数(d)若x,y不都是偶数，则x+y不是偶数2.(2012信阳模拟)已知函数y=f(x)的定义域为d，且d关于坐标原点对称，则“f(0)=0”是“y=f(x)为奇函数”的( )(a)充要条件(b)充分不必要条件(c)必要不充分条件 (d)既不充分也不必要条件3.(预测题)下列命题：“若a2b2，则ab”的否命题；“全等三角形面积相等”的逆命题；“若a1，则ax2-2ax+a+30的解集为r”的逆否命题；“若x(x0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题.其中正确的命题是( )(a) (b) (c) (d)4.(2012黄冈模拟)已知命题p:x2-30;命题q:log2x21,则命题p是命题q的( )(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充要条件(d)既不充分也不必要条件5.已知条件p:x1，条件q:1，则p是q成立的( )(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件6.(易错题)设an是等比数列，则“a1a21且a或a+11且a.0a.11.【证明】必要性:若方程ax2+bx+c=0有一个根为1,则x=1满足方程ax2+bx+c=0,a+b+c=0.充分性：若a+b+c=0,则b=-a-c,ax2+bx+c=0可化为ax2-(a+c)x+c=0,(ax-c)(x-1)=0,当x=1时，ax2+bx+c=0,x=1是方程ax2+bx+c=0的一个根.【方法技巧】充要条件的证明技巧：(1)充要条件的证明分为两个环节，一是充分性；二是必要性.证明时，不要认为它是推理过程的“双向书写”，而是应该进行条件到结论，结论到条件的证明.(2)证明时易出现充分性和必要性混淆的情形，这就要求我们分清哪是条件，哪是结论.【探究创新】【解析】条件p:即5x-1-a或5x-1a,x或x,条件q:2x2-3x+10,x或x1.令a=4,即p:x-或x1.此时必有pq成立，
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