九年级数学上册 2 一元二次方程 4 用因式分解法求解一元二次方程习题课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

4 用因式分解法求解一元二次方程 1 当一元二次方程的一边为 而另一边易于分解成两个一次因式的 时 我们就可以把一元二次方程转化成两个 方程来求解 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 2 一元二次方程的四种基本解法是 0 乘积 一元一次 配方法 公式法 直接开平方法 因式分解法 1 2分 方程 x 2 x 3 0的解为 a x 2b x 3c x1 2 x2 3d x1 2 x2 32 2分 一元二次方程x2 3x 0的解是 a x 3b x1 0 x2 3c x1 0 x2 3d x 3 d c c d 5 2分 若代数式2x2 3x与x2 7x的值相等 则x的值为 a 0b 4c 0或 4d 0或46 2分 把方程 3x 1 2 16 0化成两个一元一次方程分别是 c 3x 5 0 3x 3 0 7 2分 一元二次方程5x2 3x的解是 2 x1 8 x2 2 9 8分 已知一个圆的直径是10cm 另一个圆的面积比这个圆的面积少16 cm2 求另一个圆的半径 9 解 设另一个圆的半径为xcm 由题意得 52 x2 16 解得x1 3 x2 3 不合题意 舍去 故另一个圆的半径为3cm 一 选择题 每小题4分 共16分 10 下列方程中 不适合用因式分解法解的是 a x2 2x 1 0b x2 2x 1 0c x2 7xd x2 4 011 方程 x 1 x 2 x 1的解是 a x 2b x 3c x1 1 x2 2d x1 1 x2 3 b d d c 二 填空题 每小题4分 共12分 14 已知关于x的一元二次方程3 x 1 x m 0的两个根是1和2 则m的值是 15 2014 鞍山 对于实数a b 我们定义一种运算 为 a b a2 ab 例如1 3 12 1 3 若x 4 0 则x 16 已知 a2 b2 2 6 a2 b2 9 0 则a2 b2 2 0或4 3 1 x1 1 x2 3 2 x1 1 x2 3 18 8分 小红 小亮两位同学一起解方程x 2x 5 4 5 2x 0 小红是这样解的 先将方程变为x 2x 5 4 2x 5 0 移项得x 2x 5 4 2x 5 方程两边都除以 2x 5 得x 4 小亮看后说小红的解法不对 请你判断小红的解法是否正确 若不正确 请给出正确的解法及答案 综合运用 19 12分 先阅读下列材料 然后解决后面的问题 材料 因为二次三项式x2 a b x ab x a x b 所以方程x2 a b x ab 0可以这样解 x a x b 0 x a 0或x b 0 x1 a x2 b 问题 1 2014 岳阳 方程x2 3x 2 0的根是 2 若多项式x2 5x 8的值等于2 则x的值为 a 2或3b 2或 3c 2或3d 2或 3 3 已知一元二次方程x2 8x 15 0的两个解恰好分别是等腰 abc的底边长和腰长 试求 abc的周长 1 x
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