【名师一号】高中数学 第二章 圆锥曲线与方程双基限时练12（含解析）新人教A版选修11.doc

【名师一号】2014-2015学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程双基限时练12（含解析）新人教a版选修1-11抛物线x28y的准线方程是()ax by2cy dy2答案b2抛物线y4x2上的一点m到焦点的距离为1，则点m的纵坐标是()a. b.c. d0答案b3若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为()a2 b2c4 d4答案d4到定点(3,5)与定直线2x3y210的距离相等的点的轨迹是()a圆 b抛物线c线段 d直线解析点(3,5)在直线2x3y210上，所以到点(3,5)与定直线距离相等的点是过(3,5)且与直线垂直的直线答案d5顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(2,3)，则它的方程是()ax2y或y2xby2x或x2ycx2ydy2x答案b6如图，l为南北方向的公路，a地在公路正东2 km处，b地在a地东偏北30方向2 km处，河流沿岸曲线pq上任意一点到公路l和到a地距离相等现要在曲线pq上某处建一座码头m，向a，b两地运货物，经测算，从m到a，b修建费用都为a万元/km，那么修建这条公路的总费用最低是_万元()a(2)a b2(1)ac5a d6a解析由抛物线的定义知，曲线pq为抛物线，要使修建费用最低，可从b作l的垂线，其垂线段长为5 km，所以最低费用为5a万元答案c7已知动点p到点(3,0)的距离比它到直线x2的距离大1，则点p的轨迹方程为_解析由题意可知点p到(3,0)的距离与到x3的距离相等，故p的轨迹是抛物线，p6，方程为y212x.答案y212x8设点a是抛物线y24x上一点，点b(1,0)，点m是线段ab的中点，若|ab|6，则m到直线x1的距离为_解析如图所示，b(1,0)是抛物线y24x的焦点，直线l：x1是抛物线的准线，过a作aal于a，则|aa|ab6.则m到直线x1的距离为4.答案49若抛物线y28x上一点a到焦点的距离为6，则该点的横坐标为_解析设横坐标为x0，抛物线的准线为x2，则x026，x04.答案410若抛物线y22px(p0)上有一点m，其横坐标为9，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和点m的坐标解由抛物线定义，设焦点为f(，0)则准线为x，过m作mnl，垂足为n，则|mn|mf|10.即 (9)10，p2.故抛物线方程为y24x.将m(9，y)代入抛物线方程得y6.m(9,6)，或m(9，6)11一辆卡车高3 m，宽1.6 m，欲通过断面为抛物线形的隧道，如图所示，已知拱宽ab恰好是拱高cd的4倍，若拱宽为a m，求能使卡车通过的a的最小整数值解以拱顶为原点，拱高所在直线为y轴，建立直角坐标系，如图所示，设抛物线方程为x22py(p0)，则点b的坐标为(，)，由点b在抛物线上，得()22p()，p，所以抛物线方程为x2ay.将点e(0.8，y)代入抛物线方程，得y.由点e到拱底ab的距离为|y|3.解得a12.21，或a0)，此时准线为y，由抛物线的定义知，(3)5，p4.抛物线方程为x28y.将(m，3)代入方程，得m224，m2.当抛物线的开口向左或向右时，可设抛物线方程为y22ax(