人教2011版小学数学三年级三年级下册数学广角——搭配（二）.docx

数学广角搭配（二）教学内容：教材第101页教学目标：1.通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。2.使学生在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学会用数学语言表达自己的观点。3.培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与人合作的良好习惯。重点难点：能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。教学过程：1、 复习引入1、 情景导入师：密码箱的密码是由四个数字1、3、5组成的一个两位数，你能猜出来吗？师：有哪些可能？2、 回忆解决方法学生解决、教师引导有序思考，可以先定十位上的数字、个位上的数字，也可以交换位置。师：这样思考有什么好处？按顺序思考，就能做到不重复、不遗漏。教师总结思考问题要做到有序。板书：有序2、 探索新知1、 感受复杂的排列问题今天我们就用有序思考的方法来学习数学问题。例1：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？师:引导学生读题，审题。并思考这道题与刚才的问题有什么不同？师：多了一个数字0，有什么不同吗？2、操作理解解决问题的方法。师引导学生自己独立解决，并用简洁的语言表达自己的思路。教师巡视寻找不同的方法展示：（1）有序的、无序的对比展示：理解有序思考的优点。（2）有序的之间对比：引导学生思考可以先十位上的数字、也可以先定个位上的数字，也可以交换位置，但是在固定十位和交换位置时，十位不能为0。3、优化方法教师总结:在这里由于十位上的数字要求比较高，在有序思考时，先定十位上的数字比较合理。4、巩固方法做一做1：用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？你是怎么想的？师引导发现这些数都是双数，组成的两位数都是双数，刚才的例1的数有的是双数，有的是单数。5、对比思考、限制性条件的搭配做一做2：用2、4、6、8可以组成多少个没有重复数字的两位数？先引导学生思考：这道题与刚才的问题有什么不同？猜一猜这时的两位数比刚才的两位数多还是少？为什么？验证猜想。对比：为什么同样都是4个数字，组成没有重复的两位数，两位数的个数怎么不一样呢？师生总结：有1个0时的四个数字，因为0不能作为十位，所以只能组成9个两位数；没有0时的四个数字，可以组成9个两位数。三、巩固练习、拓展提升师：看来有序思考时，我们要结合具体问题，从不同的角度的角度来研究问题。1、数位有限制性条件的排列用2、5、7、9能组成多少个没有重复数字且个位是单数的两位数？教师引导学生读题、审题并思考，这道题与刚才的问题有什么不同？理解题意，学生操作，引导总结，要想有序快速的解决问题，有时我们需要根据题意选择合理的方法（先定个位上的数字）。拓展：用2、5、7、9能组成多少个没有重复数字且个位是双数的两位数？先定个位上的数字。总结：这里的单数个数和双数的个数和就是这四个数字可以组成的两位数个数。2、 实际问题中的排列教师：在有序思考问题时，有时我们要结合具体的问题，选择合理的方法，可以提高解题的效率。（1）唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？教师引导学生利用符号进行定位排列。思考时我们可以固定左端、也可以固定中间或右端的位置，但是固定左端或右端解决问题时更加清晰。（2）右面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？“其它垃圾”桶不能摆在最左边，那还有几个位置可以排？引导学生先排“其它垃圾”桶，再排其他三种垃圾桶有几种方