山东省枣庄第八中学南校区高一数学上学期12月月考试题.doc

高一上学期阶段性检测（数学）试题 2015.12.23一、选择题（每小题5分，共50分）32221设a=a，b，集合b=a+1，5，若ab=2，则ab=（ ）a、1，2 b、1，5 c、2，5 d、1，2，52右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）a9 b10 c11 d123表面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（ ）a b c d 4一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ）a b c d5已知是上的减函数，那么的取值范围是a b c d6如图，用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为1 ，则该球的体积是（ ）a. 7下列四个命题中错误的是（ ）a若直线、互相平行，则直线、确定一个平面b若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线c若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线d两条异面直线不可能垂直于同一个平面 8、函数 的图像为（ ）xyxy11xyxy1a. b. c. d.b1cbaa1c1d1dp9. 在正方体abcdabcd中，点p在线段ad上运动，则异面直线cp与ba所的 角的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”。若与上是“关联函数”，则m的取值范围为（ ）a b c d题号二161718192021总分分数第卷二、填空题（每小题5分，共25分）c1cab1db11设是定义在上的偶函数，且当时，则当时， .12如图直三棱柱abb1-dcc1中，bb1ab， ab=4，bc=2，cc1=1，dc上有一动点p，则apc1周长的最小值是 . c1d1b1a1dcba13如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中：与平行；与是异面直线；与成角；与是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是 14如图所示，abcda1b1c1d1是长方体，aa1a，bab1b1a1c130，则ab与a1c1所成的角为_，aa1与b1c所成的角为_15、棱台上、下底面面积比为19,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是_。三、解答题16（12分）设函数，函数，且，的图像过点及（1）求和的表达式； （2）求函数在的值域17（12分）如图，三棱柱abca bc中，侧棱a a底面abc，且侧棱和底面边长均为2，d是bc的中点（1）求证：ab平面ad c；（2）求证：ad平面b bc c；18. （12分）如图，已知p为rtabc所在平面外一点，p在平面abc上的射影o恰为斜边ac的中点，若pb=ab=1，bc=，求（1）pb与平面abc所成的角；（2）二面角pabc的正切值；19（ 12分）如图，已知矩形所在平面外一点，平面，分别是的中点，（1）求证：平面（2）若，求直线与平面所成角的正弦值20（本题13分）已知函数f(x)是奇函数，且f(2).(1)求实数m和n的值；(2)判断函数f(x)在(，-1)上的单调性，并加以证明21（ 14分）如图，ab为圆o的直径，点e、f在圆o上，且abef，矩形abcd所在的平面和圆o所在的平面互相垂直，且ab=2，ad=ef=af=1 （1）求四棱锥fabcd的体积vfabcd（2）求证：平面afc平面cbf（3）在线段cf上是否存在一点m，使得om平面adf，并说明理由第一上学期阶段性检测（数学）试题 2015.12.23参考答案1d 2d 3c 4d 5b 6a 7c 8b 9d 10a11 12 13 14304515. 71916（1）； .8分（2）值域为 12分 17（i）由三视图可知三棱柱为直三棱柱，底面是等腰直角三角形且，连结a1c，设。连结mo，由题意可知a1o=co，a1m=b1m，所以 mo/b1c 又平面;平面，所以平面 6 分 （ii），又为的中点， 平面，平面 又平面 所以平面ac1m平面aa1b1b 12 分 18 略（1）6 分（2）12 分19（1）见解析；（2）试题分析：（1）本题可用线面平行的判定定理证明取中点，连结，根据平行四边形证明即得；另外本题也可用面面平行证明；（2）本题关键找平面的垂线，所以连结，可证平面求出的长即可求出另外本题也可用利用等体积法求出点到平面的距离. 6 分（2）连结，由条件知，平面所以平面，就是直线与平面所成的角经计算得 .12 分20略（1）6 分（2）13 分21（1）（2）（3）证明见解析 （1）ad=ef=af=1oaf=60作fgab交ab于一点g，则平面abcd平面abef，fg面abcd所以 5分（2）平面abcd平面abef，cbab，平面abcd平面abef=ab，cb平面abef，af平面abef，afcb，又ab为圆o的直径，afbf，af平面cbfaf面afc，平面afc平面cbf；