吉林省伊通满族自治县高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系课件 新人教A版必修2.ppt

2 1 4平面与平面之间的位置关系 1 知识与技能 1 结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系 2 过程与方法进一步熟悉文字语言 图形语言 符号语言的相互转换 3 情感 态度与价值观进一步培养学生的空间想象能力 以及有根有据 实事求是的科学态度和品质 学习目标 三维目标 空间中平面与平面之间的位置关系 导入新课 平面与平面之间的关系 复习回顾 空间中直线和平面有几种位置关系 思考1 拿出两本书 看作两个平面 上下 左右移动和翻转 它们之间的位置关系有几种 观察 观察右边的长方体 你能发现长方体abcd a b c d 的六个面所在平面 两两之间的位置关系有几种 解析 平面a b与平面ad 相交 平面ac与平面a c 平行 1 空间中平面与平面的位置关系 新课讲授 平面与平面的位置关系 空间的两个不重合的平面有如下两种位置关系 1 平面与平面平行 两个平面 2 平面与平面相交 两个平面 思考 已知平面 直线a b 且 a b 则直线a与b有怎样的位置关系 没有公共点 有且只有一条公共直线 解 由 直线a 且直线b 可知a与b没有公共点 所以a与b平行或异面 记作 记作 ab 2 平面与平面的位置关系的表示方法 新课讲授 平面与平面的位置关系 平面与平面 画两个互相平行的平面时 要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行 例题1 典例精讲 平面与平面的位置关系 例题精讲 一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零 则这两个平面 a 平行b 相交c 垂直相交d 平行或相交 解析 直线上有一点在平面外 则直线不在平面内 直线上有无数多个点在平面外 d 若三个平面两两相交 则它们的交线有 a 1条b 1条或2条c 1条或3条d 3条 典例精讲 平面与平面的位置关系 例题2 c 解析 以如图所示的长方体为例 平面a c 平面d c 平面ac 三个平面交于同一条直线dc 平面a c 平面d c 平面a c 相交于三条平行直线 平面d c 平面a c 与平面bc 交于三条共点的直线 1 面 面 直线a 则a与 的位置关系是 练习 知识识记 平面与平面的位置关系 解析 即两个平面 没有公共点 又a 即a与平面 无公共点 所以a a 2 平面 内有无数条直线与平面 平行 那么 是否正确 说明理由 解析 不正确 如图 设 l 则在 内与l平行的直线可以有无数条 如a1 a2 an 它们是一组平行线 这时a1 a2 an与平面 平行 但此时 与 不平行 l 知识识记 3 若两个平面内分别有一条直线 这两条直线互相平行 则这两个平面的公共点为 a 0个 b 1个 c 无限个 d 0或无限个 d 练习 平面与平面的位置关系 解析 可根据题意作图判断 图 中两个平面平行 无公共点 图 中两个平面相交 有无数个公共点 故选d 5 一条直线和两个相交平面的交线平行 则这条直线满足 与两个平面都平行 与两个平面都相交 在两个平面内 至少和其中一个平面平行 知识识记 4 若三个平面两两相交 则这三个平面把空间最多分成 a 4部分 b 6部分 c 7部分 d 8部分 d 平面与平面的位置关系 练习 解析 如图 三个平面把空间最多分成8部分 故选d 解析 直线和两个平面的交线平行 这条直线可能在其中一个平面内 与另一平面平行 也可能不在任何平面内 与两个平面都平行