【名师伴你行】高考数学二轮复习 集合与常用逻辑用语提能专训.DOC

提能专训(五)集合与常用逻辑用语a组一、选择题1(2014绵阳第二次诊断)已知集合s1,2，集合tx|(x1)(x3)0，那么st()a b1 c1,2 d1,2,3答案d解析依题意得，t1,3，st1,2,3，故选d.2(2014北京西城区期末)设集合ax|0x2，bx|x|1，则集合ab()a(0,1) b(0,1 c(1,2) d1,2)答案b解析由|x|1，得1x1，即bx|1x1，所以abx|0x13(2014温州十校联考)已知全集ur，集合a，则集合ua等于()ax|x2或x0 bx|x2或x0cx|x2或x0 dx|x2或x0答案c解析ax|2x0，uax|x2或x0，故选c.4(2014衡水中学二调)已知r是实数集，m，ny|y1，则n(rm)()a(1,2) b0,2 c d1,2答案d解析1，0，x0或x2，mx|x0或x2，rmx|0x2y1，y1，ny|y1，nrm1,2，故选d.5(2014郑州质检一)已知集合ax|x2，bx|x2m且arb，那么m的值可以是()a1 b2 c3 d4答案a解析由bx|x2m，得rbx|x2m，arb，2m2，m1，故选a.6(2014济南模拟)已知集合ax|x1|2，bx|ylg(x2x)，设ur，则a(ub)等于()a3，) b(1,0 c(3，) d1,0答案b解析因为x2x0，所以x0或x1，所以ub1,0，又a(1,3)，所以a(ub)(1,07(2014湖北八校联考)设全集ur，ax|2x(x2)1，bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为()ax|x1 bx|x1cx|0x1 dx|1x2答案d解析令x(x2)0得0x2，即a(0,2)；令1x0得x1，即b(，1)，因此图中阴影部分表示的集合为a(ub)1,2)，故选d.8(2014长沙模拟三)已知集合m(x，y)1，n(x，y)|yk(xb)，若kr，使得mn成立，则实数b的取值范围是()a3,3 b(，3)(3，)c2,2 d(，2)(2，)答案b解析集合m表示椭圆上的点集，集合n表示过点(b,0)的直线的点集，kr，使得mn成立，即表示存在过定点(b,0)的直线与椭圆没有交点，即定点(b,0)在椭圆外面，故01，解得b3或b3，故选b.9(2014大连一模)给出如下四个叙述：若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；“xr，x211”的否定是“xr，x211”；在abc中，“ab”是“sin asin b”的充要条件其中叙述不正确的个数是()a4 b3 c2 d1答案c解析错，因为p，q只要有一假即可；错，因为其否定是“xr，x211”故选c.10(2014上海十三校调研)集合s(x，y，z)|x，y，zn*，且xyz，yzx，zxy恰有一个成立，若(x，y，z)s，且(z，w，x)s，则下列选项正确的是()a(y，z，w)s，(x，y，w)s b(y，z，w)s，(x，y，w)sc(y，z，w)s，(x，y，w)s d(y，z，w)s，(x，y，w)s答案b解析因为(x，y，z)s，所以xyz或yzx或zxy；又因为(z，w，x)s，所以zwx或wxz或xzw；两者结合有wxyz或xyzw或yzwx或zwxy.同理，若(y，z，w)s，则有yzw或zwy或wyz；若(x，y，w)s，则有xyw或ywx或wxy；两者结合有xyzw或yzwx或zwxy或wxyz .故选b.二、填空题11(2014北京西城区期末)设m(x，y)|f(x，y)0为平面直角坐标系xoy内的点集，若对于任意(x1，y1)m，存在(x2，y2)m，使得x1x2y1y20，则称点集m满足性质p.给出下列三个点集：r(x，y)|cos xy0；s(x，y)|ln xy0；t(x，y)|x2y21其中所有满足性质p的点集的序号是_答案解析对于任意(x1，y1)m，存在(x2，y2)m，使得x1x2y1y24”是“a2且b2”的()a充分非必要条件 b必要非充分条件c充要条件 d既非充分也非必要条件答案b解析若a2且b2，则ab4，但当a4，b1时也有ab4，故选b.2(2014广州综合检测)命题“对任意xr，都有x3x2”的否定是()a存在x0r，使得xx b不存在x0r，使得xxc存在x0r，使得xx d对任意xr，都有x3x2答案c解析全称命题的否定是特称命题，易得命题“对任意xr，都有x3x2”的否定是“存在x0r，使得xx”，故选c.3(2014湖北七市联考)下列说法错误的是()a命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”b已知命题p和q，若pq为假命题，则命题p与q中必一真一假c若x，yr，则“xy”是“xy2”的充要条件d若命题p：x0r，xx010，则綈p：xr，x2x10答案b解析对于b选项，若pq为假命题，则p，q均为假命题，所以b错误，故选b.4(2014成都二诊)设命题p：0，0r，cos(00)cos 0cos 0；命题q：x，yr，且xk，yk，kz，若xy，则tan xtan y则下列命题中真命题是()apq bp(綈q)c(綈p)q d(綈p)(綈q)答案b解析当0，0时，命题p成立，所以命题p为真命题；当x，y不在同一个单调区间内时命题q不成立，命题q为假命题故p(綈q)为真命题5(2014北京海淀区统考)在数列an中，“an2an1，n2,3,4，”是“an是公比为2的等比数列”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案b解析当an0时，也有an2an1，n2,3,4，但an是等差数列，不是等比数列，因此充分性不成立当an是公比为2的等比数列时，有2，n2,3,4，即an2an1，n2,3,4，所以必要性成立故选b.6(2014石家庄二模)命题p为：抛物线x24y的焦点坐标为(0,1)；命题q为：“a3”是“直线ax2y0与直线2x3y3垂直”的充要条件则以下结论正确的是()ap或q为真命题 bp且q为假命题cp且綈q为真命题 d綈p或q为假命题答案a解析p为真；2a60，a3，q为真，则p或q为真7(2014江西重点中学联考)给出下列命题，其中真命题的个数是()存在x0r，使得sin x0cos x02sin成立；对于任意的三个平面向量a，b，c，总有(ab)ca(bc)成立；相关系数r(|r|1)，|r|值越大，变量之间的线性相关程度越高a0 b1 c2 d3答案b解析，2sin.而sin x0cos x0sin，是假命题，向量的数量积不满足结合律，是假命题，是真命题8(2014衡水中学二调)给定命题p：函数yln(1x)(1x)为偶函数；命题q：函数y为偶函数，下列说法正确的是()apq是假命题 b(綈p)q是假命题cpq是真命题 d(綈p)q是真命题答案b解析对于命题p：yf(x)ln(1x)(1x)，令(1x)(1x)0，得1x1，函数f(x)的定义域为(1,1)，关于原点对称，f(x)ln(1x)(1x)f(x)，函数f(x)为偶函数，命题p为真命题；对于命题q：yf(x)，函数f(x)的定义域为r，关于原点对称，f(x)f(x)，函数f(x)为奇函数，命题q为假命题，(綈p)q是假命题，故选b.9(2014东北三省二模)已知p：xk，q：1，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是()a2，) b(2，) c1，) d(，1答案a解析q：1100(x2)(x1)0x1或x2.因为p是q的充分不必要条件，所以k2，故选a.10(2014南昌二模)下列说法正确的是()a命题“存在x0r，xx02 0130”的否定是“任意xr，x2x2 0130”b两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件c函数f(x)在其定义域上是减函数d给定命题p，q，若“p且q”是真命题，则綈p是假命题答案d解析对于a，特称命题的否定为全称命题，所以命题“存在x0r，xx02 0130”的否定是“任意xr，x2x2 0130”，故a不正确对于b，两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；反之，不然即两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分不必要条件，故b不正确对于c，函数f(x)在(，0)，(0，)上分别是减函数，但在定义域(，0)(0，)内既不是增函数，也不是减函数，如取x11，x21，有x1x2，且f(x1)1，f(x2)1，则f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在其定义域上不是减函数，故c不正确对于d，因为“p且q”是真命题，则p，q都是真命题，所以綈p是假命题，故d正确二、填空题11(2014湖北重点中学统一考试)已知r(x)：sin xcos xm；s(x)：x2mx10.如果xr，r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题，则实数m的取值范围是_答案(，2，2)解析由sin xcos xsin，故sin xcos x的最小值为，若xr时，命题r(x)为真命题，则m.若命题s(x)为真命题，即xr，不等式x2mx10恒成立，则m240，解得2m2.若命题r(x)为真命题，命题s(x)为假命题，则m2；若命题r(x)为假命题，命题s(x)为真命题，则m2.综上所述，实数m的取值范围是(，2，2)12(2014吉林大学附属中学一模)设a为实常数，yf(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)9x7.若“x0，)，f(x)a1”是假命题，则a的取值范围为_答案解析yf(x)是定义在r上的奇函数，故可求解析式为f(x)又“x0，f(x)a1”是假命题，则x0，f(x)a1是真命题当x0时，0a1，解得a1；当x0时，9x7a1，结合基本不等式有6|a|7a1，解得a或a.取交集，得a的取值范围是a.13(2014济南一模)已知下列命题：设m为直线，为平面，且m，则“m”是“”的充要条件；5的展开式中含x3的项的系数为60；设随机变量n(0,1)，若p(2)p，则p(20)p; 若不等式|x3|x2|2m1恒成立，则m的取值范围是(，2)其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)答案解析因为m，m成立，但由，m，可得到m或m，故该命题为假命题；5的展开式中第r1项tr1cx154r，令154r3，解得r3，含x3的项的系数为10，故该命题是假命题；由随机变量n(0,1)，若p(2)p，则p(2)p(2)p，所以，p(22)12p，p(20)p(02)p，该命题是真命题；因|x3|x2|x3(x2)|5，故2m15，解得m2，是假命题14(2014合肥质检二)abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)总存在某内角，使cos ； 若asin bbsin a，则ba；存在某钝角abc，有tan atan btan c0; 若2abc0，则abc的最小角小于； 若atb(0t1)，则atb.答案解析对；设f(x)，0x，f(x)，故错；tan atan btan ctan atan btan c，故对；对15(2014青岛质检)给出以下命题：双曲线x21的渐近线方程为yx；命题p：“xr，sin x2”是真命题；已知线性回归方程为32x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；设随机变量服从正态分布n(0，2)，若p(1)0.2，则p(10)0.6；已知2，2，2，2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为2(n4)则正确命题的序号为_(写出所有正确命题的序号)答案解析正确，注意双曲线焦点在y轴上；错误，不符合均值不等式