江苏省南京三中九年级数学寒假作业试题（12） 新人教版.doc

寒假作业练习12 “二次函数”一、选择题a.xyb.xyc.xyd.xy1二次函数 的图像可能是 【 】2小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分如上右图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是【 】a、4.6m b、4.5m c、4m d、3.5m3如图，正方形abcd边长为1，e、f、g、h分别为各边上的点，且ae=bf=cg=dh,设小正方形efgh的面积为y，ae为x，则y关于x的函数图象大致是 【 】4. 已知二次函数，当自变量x分别取，3，0时，对应的值分别为，则的大小关系正确的是【 】a. b. c. d. 5. 在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿 轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是【 】a.（，1） b.（1，） c.（2，） d.（1，）6. 将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为【 】a. b. c. d.7. 如图5，正三角形abc的边长为3cm，动点p从点a出发，以每秒1cm的速度，沿abc的方向运动，到达点c时停止设运动时间为x（秒），ypc2，则y关于x的函数的图象大致为【 】abcp图5a bc d8. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，当-5x0时，下列说法正确的是【 】 a.有最小值-5、最大值0 b. 有最小值-3、最大值6 c.有最小值0、最大值6 d. 有最小值2、最大值6 9设a是抛物线上的三点，则的大小关系为【 】a. b. c. d.10将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位。则平移后的二次函数的解析式为【 】a. y= x2 1 b. y= x2 +1 c. y= (x1)2 d. y= (x+1)211二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为【 】a.-3 b.3 c.-5 d.9 12如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】yxa b cd二、填空题13. 已知点a（x1，y1）、b（x2，y2）在二次函数y=（x1）2+1的图象上，若x1x21，则y1 y2.14. 若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是a（2，1），且经过点b（1，0），则抛物线的函数关系式为 15如下左图,小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t0)的p1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线0)上向右跳动，得到点p2、p3，这时p1p2p3的面积为 。16. 如上右图是抛物线和一次函数的图象,观察图象写出 时, 的取值范围 .17如图，线段ab的长为2，c为ab上一个动点，分别以ac、bc为斜边在ab的同侧作两个等腰直角三角形acd和bce，那么de长的最小值是 三、解答题18. 在中，是中点，把一三角尺的直角顶点放在点处，以为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与的两直角边分别交于点（1）求证：；（2）连接，探究：在旋转三角尺的过程中，的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在请说明理由19许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非 常现实的问题。某款燃气灶旋钮位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度度的范围是），记录相关数据得到下表：旋钮角度（度）2050708090所用燃气量（升）73678397115（1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？（2）当旋钮角为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？（3）某家庭使用此燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量.20在abc中，a90，ab4，ac3，m是ab上的动点（不与a，b重合），过m点作mnbc交ac于点n以mn为直径作o，并在o内作内接矩形ampn令amx （1）用含x的代数式表示np的面积s； （2）当x为何值时，o与直线bc相切？ （3）在动点m的