山东省桓台第二中学高三数学上学期期中试题 文.doc

县/区 姓名 准考证号 科类 高三期中检测文科数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共5页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第卷注意事项：第卷为选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。不能直接写在本试卷上。1、设集合，则（ ） a.0，1 b.-1，0，1 c.0，1，2 d.-1，0，1，22、复数z的共轭复数是（ ）a.2i b.2i c.1i d.1i3、已知向量=（1，2），=（cos，sin），则tan=（ ） a b c2 d24、若函数图象上任意点处切线的斜率为，则的最小值是( )a. b. c. d.5、命题p：“若x2 3x+20，则x2”，若p为原命题，则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是（ ） a0 b1 c2 d36、已知=( )abcd7、已知a、b两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为p，则线段ab的长为（ ）a11b10c9d88、在中，角a，b，c所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于( ) a. b.5 c. d.259、已知双曲线c1：1(a0，b0)的离心率为2.若抛物线c2：x22py(p0)的焦点到双曲线c1的渐近线的距离为2，则抛物线c2的方程为()a.x2y b.x2y c.x28y d.x216y10、已知1,1，则方程所有实数根的个数为( )a2 b.3 c.4 d.511、已知某几何体的三视图如图3所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ） a. b. c. d. 12、已知在0，1内有且只有一个根在区间0，2013内根的个数为( )a2011b1006c2013d1007第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13、已知x和y是实数，且满足约束条件的最小值是 14、某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值为 15、椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是a，b，左、右焦点分别是f1，f2，若|af1|，|f1f2|，|f1b|成等比数列，则此椭圆的离心率为_16、有下列命题：（1）若cos0，则是第一、四象限角：（2）已知向量=（t，2），=（3，6），若向量与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t0)的焦点为f，准线为l，a为c上一点，已知以f为圆心，fa为半径的圆f交l于b，d两点.（1）若bfd90，abd的面积为4，求p的值及圆f的方程；（2）若a、b、f三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与c只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值.高三期中检测文科数学参考答案一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案adcabcbbddcc二.填空题（本大题每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、（1）（2）（3）二.解答题17、解:(1)f()2sincossin(2)201.(2)f(x)sin2xcos2x(sin2xcos2x)(sin2xcoscos2xsin)sin(2x)所以最小正周期为，最小值为.(3)由2k2x2k(kz)，可得kxk(kz)所以函数的单调递增区间为(kz)18、解：（1）从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.（2）在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为a1，a2，a3，2所中学分别记为a4，a5，大学记为a6，则抽取2所学校的所有可能结果为a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，a5，a1，a6，a2，a3，a2，a4，a2，a5，a2，a6，a3，a4，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共15种.从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件b)的所有可能结果为a1，a2，a1，a3，a2，a3，共3种.所以p(b).19、解：1）证明：因为pa平面abcd，bd平面abcd，所以pabd.又acbd，pa，ac是平面pac内的两条相交直线，所以bd平面pac.而pc平面pac，所以bdpc.（2）设ac和bd相交于点o，连结po，由（1）知，bd平面pac，所以dpo是直线pd和平面pac所成的角.从而dpo30.由bd平面pac，po平面pac知，bdpo.在rtpod中，由dpo30，得pd2od.因为四边形abcd为等腰梯形，acbd，所以aod，boc均为等腰直角三角形.从而梯形abcd的高为adbc(42)3，于是梯形abcd的面积s(42)39.在等腰直角三角形aod中，odad2，所以pd2od4，pa4.故四棱锥pabcd的体积为vspa9412.20、. 解：（1）由已知，即，又，即，； （2）当时，即，易知数列各项不为零(注：可不证不说)，对恒成立，是首项为，公比为的等比数列，即 21、解: （1）当时，令，则，、和的变化情况如下表+00+递增极大值递减极小值递增即函数的极大值为1，极小值为； （2），若在区间上是单调递增函数，则在区间内恒大于或等于零，若，这不可能，若，则符合条件，若，则由二次函数的性质知，即，这也不可能，综上a=0时,在区间上单调递增，22、解：(1)由已知可得bfd为等腰直角三角形，|bd|2p，圆f的半径|fa|p.由抛物线定义可知a到l的距离d|fa|p.因为abd的面积为4，所以|bd|d4，即2pp4，解得p2(舍去)，p2.所以f(0,1)，圆f的方程为x2(y1)28.(2)因为a，b，f三点在同一直线m上，所以ab为圆f的直径，adb90.由抛物线定义知|ad|fa|ab|，所以abd30，