湖南省株洲市二中高二数学下学期入学考试试题 文 湘教版.doc

株洲市二中2014年高二年级入学考试数学试题卷（学考）命题人：高二数学备课组 时量：90分钟 分值：100分正视图侧视图俯视图（第2题图）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1、已知集合a=1，0，1，2，b=2，1，2则ab=（ ）a.1 b.2 c.1，2 d. 2，0，1，22、已知函数，则的值为（ ）a. b. c. d.3、如图是一个几何体的三视图,则该几何体为（ ）a.球 b.圆柱 c.圆台 d.圆锥4、直线与直线的交点坐标为（ ）abcd5、c的方程为，则圆c的圆心坐标和半径r分别为（ ）a. b. c. d. 6、某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800。为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）a.， b. ， c. ， d. ，7、某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（ ）a. b. c. d.8、已知实数x,y满足约束条件则z=yx的最大值为（ ） a.1 b.0 c. d.9、化简：（ ）a. b. c. d. 10、在中，分别是的对边，若，则等于（ ）.开始结束输出a. 1 b. c. d. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11、直线的斜率 .12、若幂函数的图像经过点，则的值是 13、某程序框图如图所示,若输入的的值分别是3,4,5,则输出的值为 14、已知向量 ，若，则实数x的值为 .15、已知，且，则的最大值是 （第13题图）三、简答题（本大题共5小题，共40分，简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、已知函数的部分图像如图所示.o2-2xy（1）判断函数在区间上是增函数还是减函数，并指出函数的最大值；（2）求函数的周期.17、某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中a和b的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的平均数.分组频数频率0,1)100.11,2)a0.22,3)300.33,4)20b4,5)100.15,6)100.1合计1001.001234560.10.20.30.4频率/组距月均用水量 18、如图，在三棱锥，底面，、分别是、的中点（1）求证：平面；（2）求证：19、在等差数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列前5项的和.20、某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙ad的长为x米（2x6）.(1)用x表示墙ab的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数；（3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？考场号： 班级： 学生姓名： 座位号： 密 封 线 株洲市二中2014年上学期高二年级入学考试考场号： 班级： 学生姓名： 座位号： 密 封 线 座位号数学答题卷（学考）一、选择题（410=40）题号12345678910答案二、填空题（45=20）11_ _ _； 12_ _；13._ _ _； 14. ； 15. ；三、解答题：（本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分6分）o2-2x分组频数频率0,1)100.11,2)a0.22,3)300.33,4)20b4,5)100.15,6)100.1合计1001.017（本小题满分8分）01234560.10.20.30.4频率/组距月均用水量18（本小题满分8分）19（本小题满分8分）20（本小题满分10分）株洲市二中2014年高二年级入学考试试卷数学参考答案一、选择题（41040）题号12345678910答案cddbadcaab二、填空题（4520）11；12； 134； 14； 15； 三、简答题（本大题共5小题，共40分）16（本小题满分6分）解：（1）函数在区间上是减函数，且最大值为2；3分（2）周期。6分17.（本小题满分8分）解：（1）3分01234560.10.20.30.4频率/组距月均用水量（2）将直方图补充完整且正确给5分平均用水量=（吨）8分18.（本小题满分8分）解：（1）、是、的中点又 4分(2) 底面又且8分19.（本小题满分8分）