【命题探究】中考数学 抢分训练之“小题狂做”证明（含解析） (1).doc

证明一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)1如图，已知直线ab，直线c与a、b分别交于a、b；且1120，则2()a60 b120 c30 d150 第1题图 第2题图2如图，已知d、e在abc的边上，debc，b60，aed40，则a的度数为()a100 b90 c80 d703如图，在abc中，b67，c33，ad是abc的角平分线，则cad的度数为()a40 b45 c50 d55 第3题图 第4题图4将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是()a75 b90 c105 d1205如图，op平分mon，paon于点a，点q是射线om上的一个动点，若pa2，则pq的最小值为()a1 b2 c3 d4二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)6如图，abc中，c90，bac的平分线交bc于点d，若cd4，则点d到ab的距离是_ 第6题图 第7题图7如图，梯形abcd中，adbc，dcbc，将梯形沿对角线bd折叠，点a恰好落在dc边上的点a处，若abc15，则abd的度数为_8如图，在平行四边形abcd中，点e、f分别在边bc、ad上，请添加一个条件(afce)，使四边形aecf是平行四边形(只填一个即可) 第8题图 第9题图9如图所示，用直尺和三角尺作直线ab、cd，从图中可知，直线ab与直线cd的位置关系为_三、解答题(本大题共3小题，共24分)10(6分)如图，在四边形abcd中，adbc，e是ab的中点，连接de并延长交cb的延长线于点f，点g在边bc上，且gdfadf.(1)求证：adebfe；(2)连接eg，判断eg与df的位置关系并说明理由11(8分)如图，四边形abcd中，adbc，aead交bd于点e，cfbc交bd于点f，且aecf.求证：四边形abcd是平行四边形12(10分)如图，在矩形abcd中，对角线bd的垂直平分线mn与ad相交于点m，与bd相交于点n，连接bm，dn.(1)求证：四边形bmdn是菱形(2)若ab4，ad8，求md的长5参考答案1b解析：1120，31120，直线ab，23120.故选b.2c解析：debc，aed40，caed40，b60，a180cb180406080.故选c.3a解析：b67，c33，bac180bc180673380.ad是abc的角平分线，cadbac8040.故选a.4c解析：图中是一副直角三角板，bae45，e30，afe180baee105，105.故选c.5b解析：过点p作pqom，垂足为q，则pq为最短距离，op平分mon，paon，pqom，papq2，故选b.64解析：如图，过点d作deab于点e，ad是bac的平分线，decd，cd4，de4.故答案为4.730解析：梯形abcd中，adbc，dcbc，c90，abc15，dababcc1590105，由折叠的性质可得：adab105，abdabd，adbc，abc180a75，abdabc30.故答案为30.8afce解析：添加的条件是afce.理由是：四边形abcd是平行四边形，adbc，afce，afce，四边形aecf是平行四边形故答案为afce.9abcd解析：根据题意，1与2是三角尺的同一个角，所以12，所以，abcd(同位角相等，两直线平行)故答案为：abcd.10(1)证明：adbc，adebfe，e为ab的中点，aebe，在aed和bfe中，adeefb，aedbef，aebe，aedbfe(aas)；(3分)(2)解：eg与df的位置关系是egdf，理由为：连接eg，gdfade，adebfe，gdfbfe，(1分)由(1)aedbfe得：deef，即ge为df上的中线，gedf.(3分)11证明：aead，cfbc，eadfcb90，(2分)adbc，adecbf，(1分)在rtaed和rtcfb中，adecbf，eadfcb90，aecfrtaedrtcfb，(3分)adbc，(1分)adbc，(1分)四边形abcd是平行四边形(8分)12(1)证明：四边形abcd是矩形，adbc，a90，mn是bd的中垂线，obod，bdmn，(1分)(2分)，bmdm，(1分)obod，四边形bmdn是平行四边形，(1分)mnbd，(1分)平行四边形bmdn是菱形