【命题探究】高考数学知识点讲座 考点52 矩阵（含解析）新人教A版.doc_第1页
【命题探究】高考数学知识点讲座 考点52 矩阵（含解析）新人教A版.doc_第2页
【命题探究】高考数学知识点讲座 考点52 矩阵（含解析）新人教A版.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

【命题探究】2014版高考数学知识点讲座：考点52矩阵（解析版）加（*）号的知识点为了解内容，供学有余力的学生学习使用一.考纲目标矩阵变换与二阶矩阵的乘法运算；逆矩阵二.知识梳理1乘法规则(1)行矩阵a11a12与列矩阵的乘法规则：a11a12a11b11a12b21(2)二阶矩阵与列向量的乘法规则： .(3)两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个矩阵，其乘法法则如下： (4)两个二阶矩阵的乘法满足结合律，但不满足交换律和消去律即(ab)ca(bc)，abba，由abac不一定能推出bc.一般地两个矩阵只有当前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等时才能进行乘法运算2常见的平面变换恒等变换、伸压变换、反射变换、旋转变换、投影变换、切变变换六个变换3逆变换与逆矩阵(1)对于二阶矩阵a、b，若有abbae，则称a是可逆的，b称为a的逆矩阵；(2)若二阶矩阵a、b均存在逆矩阵，则ab也存在逆矩阵，且(ab)1b1a1.4特征值与特征向量设a是一个二阶矩阵，如果对于实数，存在一个非零向量，使a，那么称为a的一个特征值，而称为a的属于特征值的一个特征向量三考点逐个突破1.矩阵与变换例1求曲线2x22xy10在矩阵mn对应的变换作用下得到的曲线方程，其中m，n.解:mn.设p(x，y)是曲线2x22xy10上任意一点，点p在矩阵mn对应的变换下变为点p(x，y)，则，于是xx，yx，代入2x22xy10，得xy1.所以曲线2x22xy10在mn对应的变换作用下得到的曲线方程为xy1.2.矩阵的乘法与逆矩阵例2.已知矩阵a，b，求(ab)1.解:ab .设(ab)1，则由(ab)(ab)1，得 ，即，所以解得故(ab)1.3.矩阵的特征值与特征向量例3.已知矩阵m，其中ar，若点p(1，2)在矩阵m的变换下得到点p(4,0)，求：(1)实数a的值；(2)矩阵m的特征值及其对应的特征向量解:(1)由，所以22a4.所以a3.(2)由(1)知m，则矩阵m的特征多项式为f()(2)(1)6234.令f()0，得矩阵m的特征值为1与4.当1时，xy0.所以矩阵m的属于特征值1的一个特征向量为.当4时，2x3y0.所以矩阵m的属于特征值4的一个特征向量为.4.矩阵的有关问题及其求解方法例4.设矩阵m(其中a0，b0)(1)若a2，b3，求矩阵m的逆矩阵m1；(2)若曲线c：x2y21在矩阵m所对应的线性变换作用下得到曲线c：y21，求a，b的值解： (1)设矩阵m的逆矩阵m1，则mm1.又m，所以，所以2x11,2y10,3x20,3y21，即x1，y10，x20，y2，故所求的逆矩阵m1.(5分)(2)设曲线c上任意一点p(x，y)，它在矩阵m所对应的线性变换作用下得到点p(x，y)，则 ，即又点p(x
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论