二次函数y=a(x-h)2的图像和性质.doc

第22.1.3课 第 2课时 二次函数y=a（x-h)2的图象和性质 年级：九年级 学科：数学 主备人：罗治武 授课时间 教学目标：1、会画二次函数y=a（x-h)2 图象2、理解 y=a（x-h)2的性质以及 y=a（x-h)2的图象与y=ax2的图象的关系重点：y=a（x-h)2的图象以及性质难点：y=a（x-h)2的图象性质以及与y=ax2的图象的关系环节内容教师活动学生活动个性复备一、引题知识回顾： 1. y=ax2+k的图象是通过y=ax2的图象怎样平移得到的？2.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4 3.下面，我们探究二次函数 y = ax-h2的图象和性质,以及与y=ax2的联系与区别.提出问题：引导学生回忆并作答出示题目并检查学生的做题情况，给以适当指导回顾上节学过的二次函数y=ax2+k的图象及性质回答问题1、2、3。二、明确学习目标出示本课学习目标默读目标。三、自主学习1.自学课本33“探究”-34的内容，画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点2.根据你画的图象思考讨论下列问题：（1）y=a（x-h)2的图象与y=ax2的图象有何联系 （2）二次函数 y=a（x-h)2的图象有什么性质？（3）y=a（x-h)2的图象与y=ax2的图象有何异同？ 二次函数y = ax-h2的性质:（1）开口方向：当a0时，开口向上;当a0时，开口向下；（2）对称轴：对称轴直线x=h; （3）顶点坐标：顶点坐标是（h，0）（4）函数的增减性：当a0时，对称轴左侧(x h时)y随x增大而减小，对称轴右侧(x h时)y随x增大而增大；当a0时，对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。3.抛物线 ， 与抛物线 有什么关系？ 可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 提问：引导学生根据图象说出二次函数y=a（x-h）2图象的形状及性质，并让学生体会问题3 回答问题，并在课本上加深知识的理解。小组成员之间相互讨论，加深知识巩固。四、归纳总结1、归纳二次函数y=a（x-h)2的图像的性质。(从顶点坐标、对称轴、开口方向、函数变化、最值等几个方面)上下平移时：上加下减（抛物线上移，高度变高，要使y变大，则需要加；类似的抛物线下移，高度变低，要使y变小，则需要减。）左右平移时：左加右减（抛物线左移，高度不变，左移后x变小了，要使y不变，则需要加；类似的抛物线右移，高度不变，右移后x变大了，要使y不变，则需要x 减。）提问：说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1)y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3)y=5(x+2)2 (4)y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2 写出答案五、练习做练习题课本33页练习及基训课堂练习1、2课后训练2、3检查学生的做