【创新设计】高中数学 3.2.1.3对数运算(二)同步训练 苏教版必修1.doc_第1页
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【创新设计】2013-2014版高中数学 3.2.1.3对数运算(二)同步训练 苏教版必修11lg 20log10025_.解析原式lg 20lg 20lg 5lg 1002.答案22若lg 2m，lg 3n，则log56_(用m，n的代数式表示)解析log56.答案3求值：log2_.解析log2.答案4若log37log29log49xlog，则x_.解析应用换底公式，均化为以10为底的常用对数，得，即，lg xlg 2lg，x.答案5若2m3n36，则_.解析由2m3n36，得mlog236，nlog336，log362log363log366.答案6已知log312a，试用a表示log324.解log312log3(34)12log32a，log32，log324log3(83)13log3213.7若xlog321，则4x4x_.解析由xlog321得xlog23，答案8若log34log48log8mlog216，则m_.解析左边，右边log2244，4，lg m4lg 3lg 34lg 81，m81.答案819计算：log89log2732log1255_.解析原式1.答案110方程log3(x1)log9(x5)的解是_解析由换底公式可得log9(x5)log32(x5)log3(x5)，原方程可化为2log3(x1)log3(x5)，即log3(x1)2log3(x5)，(x1)2x5，解得x4，或x1，当x1时，x120，故将x1舍去，原方程的解为x4.答案x411已知315a55b153c，求证：5abbc3ac0.证明设315a55b153ck0，由315ak0，得15alog3k，a，同理可得，b，c，5abbc3ac()0.12若log427m，log325n，请用m，n表示lg 2.解由log427m得m，lg 3，由log325n得n，lg 3，所以，解得lg 2.13(创新拓展)已知x，y均为正数，且3x4y.(1)求使2xpy的p的值；(2)求与(1)中所求的p的差的绝对值最小的整数解(1)设3x4yk(显然k1)，则xlog3k，ylog4k.2log3kplog4k，即2log3kp.log3k0，p2log344log32.(2)由(1)知p2log34
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