【教学设计】一元一次不等式（组）起始课_数学_初中_姚玉萍.doc

第十一章“一元一次不等式（组）”单元起始课教学设计 张店八中 姚玉萍一、教学理念：1、尊重学生的学习体验；2、注重知识的生成过程； 3、突出学生的主体地位； 4、让学生学习有价值的数学。二、教学目标： 1、了解不等式的意义和不等式的性质；2、理解不等式的解及解集的概念 ，会用数轴表示简单不等式的解集；3、经历建构研究不等式内容的框架图 ，体会 “类比”是研究数学的重要方法,提升数学素养二、重点：一元一次不等式的相关概念和性质的得出难点 ：不等式性质3 三、教学过程（一）、解决问题，激发生成 问题 1、幼儿园王老师给小朋友分糖果，如果每人分5块，还剩3块；如果每人分6块，则差5块. 有多少个小朋友？有多少块糖果? 借助方程（组）可以解决生活中许多等量关系的问题， 我们学过哪些与方程有关的知识点呢？（通过方程这个知识点建构一元一次方程的知识体系） 问题2、幼儿园张老师给小朋友分糖果，如果每人分5块，还剩3块；如果每人分6块，则有一个小朋友不足6块. 有多少个小朋友？有多少块糖果?生活中还存在着不等量关系，如何表达呢？【类比等式，建构不等式的概念】1.根据你的理解，什么样的式子叫做不等 式？（引导学生说出“用不等号连接表示不相等关系的式子，叫做不等式）2.如何用不等式表示生活中的不等关系？ 请举例说明。3.表示不等关系的关键词有哪些？（二）类比联想，促进生成【类比等式 ，建构不等式的框架】刚才类比等式，我们得出了什么叫不等 式，在本章，我们将系统地学习最简单的不等式-一元一次不等式的相关内容，还有一元一次不等式组的知识。请大家根据前面学习等式的经验，你认为我们将学习不等式的哪些内容呢？【板书课题：一元一次不等式（组）】可以从学习内容、过程、方法等多个角度谈谈你 的看法。（三）深入探究，自主生成【类比一元一次方程的相关概念，建构一元一次不等式的相关概念】活动1：观察下列不等式：该如何定义？活动2：类比一元一次方程的解的定义，什么是不等式的解呢？请举例说明。(学生独立思考，然后小组交流，再全班交流) 如 3x6通过类比，同学们可以学习相似或相通的知识，但是相似或相通的知识之间往 往还有一些差异，所以同学们一定要好好“对比”。（稍停）除了3,4,5外,在1、2、8、9中哪些也是不等式3x6的解 ？这些解应该满足什么条件？ （3x6的解应满足x2）定义：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 预设讲评：不等式的解集必须满足两个条件： （1）解集中的任何一个数值都使不等式成立，（2）解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 【数形结合描述解集】 三种形式：一是用式子，即用最简形式的不等式，如3x6的解集是x2；二是用文字语言叙述：大于2 的所有实数；三是用数轴表示，比如过渡：研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集.求不等式的解集的过程，叫做解不等式【类比等式的性质探究不等式的性质】 过渡：世界上很多重大的发现都是从猜想开始的， 根据你的猜想解一解下列不等式. 并把解集在数轴上表示出来（1）x-12x-2； （3）2x1； （4）-2x1.追问： （1）你是怎样想到这么解的？ （2）这样解得到的不等式的解集对吗？验证一下！ 预设互动：如学生解错了（4），追问你对不等式的性质迁移有什么发现，正确的解集是什么；如学生将（4）解 正确了，则让学生比较（3）（4），你发现了什么？ （3）你对等式的性质迁移到不等式又有什么猜想？ 预设解答： 性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 追问：这样的猜想对吗？（引导学生对具体的数字不等式进行分类验证）当然举一个例子是不够的，同学们学会了这种方法可以再多试几个数验证。 【设计意图：由学生归纳等式性质与不等式性质的区别和联系.通过类比发现二者的相同点和不同点，把知识系统化，提高思维的深刻性.适时地再次突出重点，突破性质3这个难点，为正确应用性质打好基础.】(四）反思总结，实现生长1、通过本节课，你积累了哪些重要的学习方法或 经验？2、根据经验，我们如何探究一元一次不等式的解法呢？3、对于自己和同伴在本节课的表现，你有怎样的评价？（数学素养很高，逻辑思维能力强，个人展示非常自信，语言表达很清晰，小组合作意识强） （五）课外作业，