二次函数线段的最值.doc

二次函数专题训练类型一 与线段、周长有关的问题的导学案一、考点聚焦 （一）与几何最值有关的知识点。1.两点之间，线段最短；2. 在直线外一点与直线上各点连线中，垂线段最短；3. 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（二）求线段和的最小值，线段差的最大值二、玩转重庆四年中考 （2016年B卷26（2）题 ， 2015年A卷26（2）题，） （2014年A卷25题，2013年A卷25（2）题，B卷25（2）题 ） 三、典例精讲例 1 如图，抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于点A、B(1，0)，与y轴交于点C，直线yx2经过点A、C.抛物线的顶点为D，对称轴为直线l.(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)设点E为x轴上一点，且AECE，求点E的坐标；(3)设点G是y轴上一点，是否存在点G，使得GDGB的值最小，若存在，求出点G的(4)在直线l上是否存在一点F，使得BCF的周长最小，若存在，求出点F的坐标及BCF周长的最小值；若不存在，请说明理由；(5)在y轴上是否存在一点S，使得SDSB的值最大，若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由； (6)若点H是抛物线上位于AC上方的一点，过点H作y轴的平行线，交AC于点K，设点H的横坐标为h，线段HKd.求d 关于h的函数关系式；求d 的最大值及此时H点的坐标四、针对演练 与课后作业 （1、2、3题必作题， 4题选作）1. 如图，抛物线yx2bxc的图象过点A(4，0)，B(4，4)，且抛物线与y轴交于点C，连接AB，BC，AC. (1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线对称轴上的点，求PBC周长的最小值及此时点P的坐标；(3)若E是线段AB上的一个动点(不与A、B重合)，过E作y轴的平行线，分别交抛物线及x轴于F、D两点. 请问是否存在这样的点E，使DE2DF？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由. 第1题图2. (2017原创)如图，抛物线yx2bxc过点A(3，0)，B(1，0)，交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与点A重合)，过点P作PDy轴交直线AC于点D.(1)求抛物线的解析式；(2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；(3)在抛物线对称轴上是否存在点M，使|MAMC|最大？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 (2016重庆南开阶段测试一)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc分别交x轴于A(4，0)、B(1，0)，交y轴于点C(0，3)，过点A的直线yx3交抛物线于另一点D.(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；(2)若点P为x轴上的一个动点，点Q在线段AC上，且Q点到x轴的距离为，连接PC、PQ，当PCQ周长最小时，求出点P的坐标；(3)如图，在(2)的结论下，连接PD，在平面内是否存在A1P1D1，使A1P1D1APD(点A1、P1、D1的对应点分别是A、P、D，A1P1平行于y轴，点P1在点A1上方)，且A1P1D1的两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A1的横坐标m；若不存在，请说明理由4. 如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF2，EF3.(1)求抛物线的解析式；(2)连接CB交EF于点M，再连接AM交OC于点R，求ACR的周长；(3)设G(4，