【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题12 概率04 文.doc

备战备战 20132013 高考数学 文 高考数学 文 6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 1212 概率概率 0404 13 2009 山东文 在区间 2 2 上随机取一个数 x cosx的值介于 0 到 2 1 之间的概率为 a 3 1 b 2 c 2 1 d 3 2 解析 在区间 2 2 上随机取一个数 x 即 2 2 x 时 要使cosx的值介于 0 到 2 1 之 间 需使 23 x 或 32 x 区间长度为 3 由几何概型知cosx的值介于 0 到 2 1 之间的概率为 3 1 3 故选 a 答案 a 命题立意 本题考查了三角函数的值域和几何概型问题 由自变量 x 的取值范围 得到函数值 cosx的范围 再由长度型几何概型求得 15 2009 安徽文 考察正方体 6 个面的中心 从中任意选 3 个点连成三角形 再把剩 下的 3 个点也连成三角形 则所得的两个三角形全等的概率等于 a 1 b c d 0 解析 依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有 3 6 c个 由正方体各中心的对称性可得 任取三个点必构成等边三角形 故概率为 1 选 a 答案 a 17 2009 辽宁文 abcd 为长方形 ab 2 bc 1 o 为 ab 的中点 在长方形 abcd 内随 机取一点 取到的点到 o 的距离大于 1 的概率为 a 4 b 1 4 c 8 d 1 8 9 2009 安徽文 从长度分别为 2 3 4 5 的四条线段中任意取出三条 则以这三条线段 为边可以构成三角形的概率是 解析 依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况 2 3 4 或 3 4 5 或 2 4 5 故 3 4 33 4 p c 0 75 答案 0 75 14 2009 福建文 点 a 为周长等于 3 的圆周上的一个定点 若在该圆周上随机取一点 b 则劣弧ab 的长度小于 1 的概率为 解析解析 如图可设1ab 则1ab 根据几何概率可知其整体事件是其周长3 则其概率是 2 3 w 12 2009 广东文 本小题满分 13 分 随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学 测量他们的身高 单位 cm 获得身高数据的茎叶图如图 7 1 根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高 2 计算甲班的样本方差 3 现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学 求身高为 176cm 的同学被 抽中的概率 16 2009 山东文 本小题满分 12 分 一汽车厂生产 a b c 三类轿车 每类轿车均有舒适型和标准型两种型号 某月的产量如下表 单位 辆 轿车 a轿车 b轿车 c 舒适型100150z 标准型300450600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆 其中有 a 类轿车 10 辆 1 求 z 的值 2 用分层抽样的方法在 c 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本 将该样本看成一个总体 从中任取 2 辆 求至少有 1 辆舒适型轿车的概率 3 用随机抽样的方法从 b 类舒适型轿车中抽取 8 辆 经检测它们的得分如下 9 4 8 6 9 2 9 6 8 7 9 3 9 0 8 2 把这 8 辆轿车的得分看作一个总体 从中 任取一个数 求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0 5 的概率 18 2009 天津文 本小题满分 12 分 为了了解某工厂开展群众体育活动的情况 拟采用分层抽样的方法从 a b c 三个区中抽 取 7 个工厂进行调查 已知 a b c 区中分别有 18 27 18 个工厂 求从 a b c 区中分别抽取的工厂个数 若从抽取的 7 个工厂中随机抽取 2 个进行调查结果的对比 用列举法计算这 2 个 工厂中至少有 1 个来自 a 区的概率 23 2009 福建文 本小题满分 12 分 袋中有大小 形状相同的红 黑球各一个 现一次有放回地随机摸取 3 次 每次摸取一 个球 i 试问 一共有多少种不同的结果 请列出所有可能的结果 若摸到红球时得 2 分 摸到黑球时得 1 分 求 3 次摸球所得总分为 5 的概率 解 i 一共有 8 种不同的结果 列举如下 红 红 红 红 红 黑 红 黑 红 红 黑 黑 黑 红 红 黑 红 黑 黑 黑 红 黑 黑 黑 记 3 次摸球所得总分为 5 为事件 a 事件 a 包含的基本事件为 红 红 黑 红 黑 红 黑 红 红 事件 a 包含的基本事件数为 3 由 i 可知 基本事件总数为 8 所以事件 a 的概率为 3 8 p a 11 22 5 14 11084 6 65 5362545 pcc 2008 2008 年高考试题年高考试题 6 2008 山东文 现有 8 名奥运会志愿者 其中志愿者通晓日语 123 aaa 通晓俄语 通晓韩语 从中选出通晓日语 俄语和韩语的志愿者各 1 名 123 bbb 12 cc 组成一个小组 求被选中的概率 1 a 求和不全被选中的概率 1 b 1 c 8 2008 广东文 某初级中学共有学生 2000 名 各年级男 女生人数如下表 初一年级初二年级初三年级 女生373xy 男生377370z 已知在全校学生中随机抽取 1 名 抽到初二年级女生的概率是 0 19 1 求 x 的值 2 现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生 问应在初三年级抽取多少名 3 已知 y245 z245 求初三年级中女生比男生多的概率 9 2008 海南 宁夏 从甲 乙两品种的棉花中各抽测了 25 根棉花的纤维长度 单位 mm 结果如下 甲品种 271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 乙品种 284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上数据设计了如下茎叶图 根据以上茎叶图 对甲 乙两品种棉花的纤维长度作比较 写出两个统计结论 2007 2007 年高考试题年高考试题 4 2007 广东文8 在一个袋子中装有分别标注数字 1 2 3 4 5 的五个小球 这些小 球除标注的数字外完全相同 现从中随机取出 2 个小球 则取出的小球标注的数字之和 为 3 或 6 的概率是 a b c d 3 10 1 5 1 10 1 12 解析 随机取出2个小球得到的结果数有种 提倡列举 取出的小球标注的数字 1 5 410 2 之和为3或6的结果为共3种 故所求答案为 a 1 2 1 5 2 4 5 2007 山东文 12 设集合 分别从集合和中随机取一个数和 12 12 3 ab aba 确定平面上的一个点 记 点落在直线上 为事件b p ab p ab xyn 若事件的概率最大 则的所有可能值为 25 n cnn n n cn a 3b 4c 2 和 5d 3 和 4 答案 答案 d 解析解析 事件的总事件数为 6 只要求出当 n 2 3 4 5 时 n c 的基本事件个数即可 当 n 2 时 落在直线上的点为 1 1 2xy 当 n 3 时 落在直线上的点为 1 2 2 1 3xy 当 n 4 时 落在直线上的点为 1 3 2 2 4xy 当 n 5 时 落在直线上的点为 2 3 5xy 显然当 n 3 4 时 事