山东省泰安市高三数学12月阶段测试试题 文 新人教A版.doc

高三数学（文科）阶段检测题2012.12本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择)两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则下列关系中正确的是（ b ）abcd【答案】b 【解析】2.已知平面向量，满足与的夹角为，则“m=1”是“”的（ c ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【答案】c【解析】解析：，选3.已知x，则tan为（ a. ）a.b.c.2d.4.已知向量a(1,2)，b(2,0)，若向量ab与向量c(1,2)共线，则实数等于（ c ）a.2b. c.1d.【答案】c 【解析】本题主要考查平面向量的共线的性质. 属于基础知识、基本运算的考查.ab(2,2)，向量ab与向量c(1,2)共线，（2）（2）21，15.对于直线m，n和平面，有如下四个命题：（a ）（1）若（2）若（3）若（4）若其中真命题的个数是a.1b.2c.3d.46.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（ b ） a b c d【答案】b【解析】由于最大值为2，所以a=2;又，将代入得，结合点的位置，知，函数的解析式为可为7.设二元一次不等式组所表示的平面区域为m，使函数的图 象过区域m的a的取值范围是（b ） a.1，3 b.2，5 c.2，9 d.，98.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ a ）a b c d 【答案】a【解析】几何体可以拼接成高为2的正三棱柱，9.在中，解a、b、c的对边分别为a、b、c，若，则角b的值是（b ）a.b.或c.或d.10.已知函数的导函数的图像如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是 （ a ）abcd【答案】a【解析】由导函数图象可知，时，即单调递增，又为锐角三角形，则，即，故，即，故，选a。11.定义运算，函数图象的顶点坐标是，且k、m、n、r成等差数列，则k+r的值为（ c ）a.-5b.14c.-9d.-1412.已知函数的图像关于点对称，且当时，成立(其中是的导函数)，若，则 的大小关系是（ b ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】函数的图像关于点对称，关于中心对称，为奇函数，当时，成立(其中是的导函数)，所以为减函数，所以；第卷 (非选择题 共90分)二填空题（每小题4分，满分16分）13.已知函数_14.设正项等比数列的前项和为，若，则_9_；15.已知的最小值是_4_.16.已知命题：“，使”，若命题是假命题，则实数的取值范围为 .三、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）17（本小题满分12分）已知集合.求(crb ).17解:由得 3分即,解得:.即.6分由得， 解得.即 9分则=.则= .12分18.（本小题满分12分）已知，向量.（1） 当m0时，若，求x的取值范围；（2） 若对任意实数x恒成立，求m的取值范围。18.解：（1）， 2分因为，所以.从而.因为所以，4分解得或.6分（2）.7分由题意，得对任意的实数x恒成立，即对任意的实数x恒成立。 8分当时，显然不成立，从而.10分解得所以. 12分19.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥pabcd中，平面平面abcd，ab/dc，pad是等边三角形，已知bd=2ad=8，.（1）设m是pc上的一点，求证：平面mbd平面pad；（2）求四棱锥pabcd的体积.20.（本题满分12分）如图所示，将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花坛ampn，要求b点在am上d点在an上，且对角线mn过点c，已知ab=3米，ad=2米。（1）要使矩形ampn的面积大于32平方米，则dn的长应在什么范围内？（2）当dn的长度为多少时，矩形花坛ampn的面积最小？并求出最小值。(1)(2) 21.（本小题满分13分）已知数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前n项的各为，且（1）求数列，的通项公式；（2）求证：；（3）求数列的前n项和.21.解：（1）是方程的两根，且数列的公差，公差.3分又当时，有当时，有数列是首项，公比等比数列，.6分（2）由（1）知，8分.9分（3），设数列的前n项和为， 11分-得：化简得：13分22（本小题满分13分）已知函数（1）曲线经过点p（1，2），且曲线c在点p处的切线平行于直线，求a，b的值；（2）在（1）的条件下试求函数的极小值；【解析】本题主要考查函数、导数知识及其应用，考查运算求解能力及抽象概括能力，考查函数与方程、分类与整合、数形结合、化归与转化等思想方法. 【解】（1），由题设知： 解得 4分（）由（1）知=mx（x）,当m0时，