山东省沂水县第一中学高考数学一轮复习 空间中的垂直关系学案 新人教A版必修5.doc_第1页
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山东省沂水县第一中学高考数学一轮复习学案：空间中的垂直关系知识梳理1直线与平面垂直(1)判定直线和平面垂直的方法定义法利用判定定理：如果一条直线与平面内的两条 直线垂直，则这条直线与这个平面垂直推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也 这个平面(2)直线和平面垂直的性质直线垂直于平面，则垂直于平面内 直线垂直于同一个平面的两条直线 垂直于同一直线的两平面 2斜线和平面所成的角斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫斜线和平面所成的角3平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的判定方法定义法利用判定定理：如果一个平面过另一个平面的 ，则这两个平面互相垂直(2)平面与平面垂直的性质如果两平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们 的直线垂直于另一个平面重点难点聚焦直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的性质和判定不光是确立垂直关系的重要依据，也以后计算角和距离重要环节。因此，垂直关系及其相互转化是整个立体几何部分的重点和关键。再现型题组 . 给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（ ）条件a充要 b充分非必要 c必要非充分 d既非充分又非必要已知正方体abcd-a1b1c1d1中，直线l是异面直线ab1 和a1d的公垂线，则直线l与直线bd1的关系为（ ）albd1 blbd1 cl与bd1 相交 d不确定3如图，在四面体abcd中，（1）四面体abcd的各面中有几个直角三角形？为什么？（2）四面体abcd的各面中有几组平面互相垂直？为什么？（3）你能找出a在面bcd上的射影吗？为什么？巩固型题组 如图所示，为正方形，平面，过且垂直于的平面分别交于求证：，5如图，在三棱锥中，作，为垂足，作于求证： 6如图，是圆的直径，是圆周上一点，平面若 ，为垂足，是上任意一点，求证：平面平面提高型题组 7.如图，直三棱柱abca1b1c1 中，ac bc 1，acb 90，aa1 ，d 是a1b1 中点（1）求证c1d 平面a1b ；（2）当点f 在bb1 上什么位置时，会使得ab1 平面c1df ？并证明你的结论。反馈型题组 8.如图，正方体ac1的棱长为1，过点a作平面a1bd的垂线，垂足为点h则以下命题中，错误的命题是（ ）a点h是a1bd的垂心 bah垂直平面cb1d1cah的延长线经过点c1 d直线ah和bb1所成角为459.、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线.给出四个论断：mn n m以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： 。10. 如图，abc 为正三角形，ec 平面abc ，bd ce ，ce ca 2 bd ，m 是ea 的中点，求证：（1）de da ；（2）平面bdm 平面eca
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