【备战】福建省泉州市小岞中学中考数学一轮复习 第九章 一元二次方程及应用（无答案）.doc

第9课 一元二次方程及应用【课标要求】1.了解一元二次方程的概念，会把一元二次方程化成为一般形式。2. 会用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程、3. 能利用一元二次方程的数学模型解决实际问题。【知识要点】一元二次方程定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），未知数的最高次数是2（二次）的方程为一元二次方程解法（降次）应用一元二次方程解决实际问题直接开平方法因式分解法配方法公式法【典型例题】【例1】下列方程中是一元二次方程的是（ ）a、2x10 b、y2x1 c、x210 d、【例2】解方程：（1） （2） （3）x233(x1)【例3】2008梅州）已知关于的一元二次方程2-2=0 （1）若=-1是方程的一个根，求的值和方程的另一根；（2）对于任意实数，判断方程的根的情况，并说明理由【例4】（2008长沙）当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？【例5】（2008十堰）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?【课堂检测】1.将方程3x(x+2)4x+6=6x2+4化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数和一次系数分别为（ ）a.3，6 b.3，6 c.3，6 d.3，22.一元二次方程x2x20的根的情况是（）a有两个不相等正根 b有两个不相等负根 c没有实数根 d有两个相等实数根3.若x=2是关于x的一元二次方程x2mx+8=0的一个解则m的值是（）a.6 b.5 c.2 d.64.方程的解为 .5.方程的解是（ ）a b c或 d6.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）a bc d7.关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值是（ ）a b或 c d8.等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 9.某服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）a b c d10.解方程：（1） （2）10.某商店从厂家以每件21元的价格构进一批商品，该商店可以自己定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少价商品？每件商品的售价为多少元？【课后作业】1.关于x的方程（m3）xm28m+17+6x1=0是一元二次方程的条件是（ ）a.m=2 b.m=3 c.m=5 d.m=3或m=52.方程的解为（ ）a、 b、 c、 d、3.方程x22x3=0的根是 .4.已知方程mx2mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为 .5.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 .（填一个即可）6.已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m= ，另一个根是 7.关于x的一元二次方程的常数项为0，则m等于（ ）a1 b2 c1或2 d0 8.关于x的一元二次方程（al）x22x+l=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（ ）aa2 ba2 ca2且al da29.已知一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（ ） a3b3c6d610.解下列方程：（1）x-6x+7=0 (2)3x(x-1)=2-2x (3) x24x+2=01米1米11.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好