【备战】历高考数学真题汇编专题9 直线和圆最新模拟 理.doc

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题9 直线和圆最新模拟 理1、（2012济南一中模拟）直线:kx+(1-k)y-3=0和:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直，则k=a. -3或-1 b. 3或c. -3或 d. -1或3 2、（2012滨州二模）直线l与圆x2y22x4y10相交于a，b两点，若弦ab的中点（2,3），则直线l的方程为：（a）xy30（b）xy10（c）xy50（d）xy503、（2012德州一模）若直线平分圆，则的最小值是( ) a b c2 d5答案：b解析：圆方程化为：（x1）2（y1）24，圆心坐标为（1,1），因为直线平分圆，所以它必过圆心，因此，有：ab1，332，故选b。4、（2012临沂3月模拟）直线过点且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为_。【答案】或5、（2012临沂二模）设圆的切线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点，当取最小值时，切线的方程为_。6、（2012青岛二模）函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是a b c d 【答案】d【解析】函数等价为，表示为圆心在半径为3的上半圆，圆上点到原点的最短距离为2，最大距离为8，若存在三点成等比数列，则最大的公比应有，即，最小的公比应满足，所以，所以公比的取值范围为，所以选d.7、（2012青岛二模）已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为 .8、（2012青岛3月模拟）已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为a. b.c. d.9、（2012日照5月模拟）直线与函数的图象交与a，b两点（点b在a上方），过b点做轴平行线交函数图象于c点，若直线轴，且，且a点纵坐标为 .答案：.【解析】设a点的横坐标为，由题意c点的纵坐标为，又b点横坐标为，又三点共线，.10、（2012泰安一模）过点a（2，3）且垂直于直线的直线方程为a.b.c.d.11、（2012烟台二模）已知倾斜角为的直线与直线平行，则tan的值为a.b.c.d.答案：b解析：依题意，得：，。 【2012江西师大附中高三模拟理】“”是“直线和直线平行”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件【答案】a【解析】代入，直线和直线平行，反之直线和平行或，所以“”是“直线和直线平行”的充分而不必要条件【2012北京师大附中高三模拟理】由于,故pc最小时pa最小垂直此时cp常这样直线直线 四边形面积的最小值是.【2012厦门模拟质检理4】直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于 a. b. 2 c.2 d. 4【答案】b【解析】求圆的弦长利用勾股定理，弦心距=2，选b;【2012粤西北九校联考理12】点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是_;【答案】【解析】点为圆的弦的中点，则该弦所在直线与pc垂直，弦方程；【2012海南嘉积中学模拟理2】直线与直线，直线分别交于两点，中点为，则直线的斜率是（ ）a、 b、 c、 d、【2012海南嘉积中学模拟理7】直线与圆交于、两点，则（ ）a、2 b、-2 c、4 d、-4【答案】a【解析】直线与圆交于（1，），b（2，0），2【2012黑龙江绥化市一模理10】若圆c:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ）a. 2 b. 3 c. 4 d.6【2012 浙江瑞安模拟质检理7】已知点是直线上一动点，是圆：的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（ ）a4 b c2 d【答案】c【解析】因为四边形的最小面积是2，此时切线长为，圆心到直线的距离为，【2012泉州四校二次联考理8】圆心在曲线 上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（）abc d 【2012泉州四校二次联考理14】已知直线与圆相交于a，b两点，且，则_【2012延吉市质检理15】曲线：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线c有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为 【2012金华十校高三模拟联考理】已知点是圆上的定点，经过点b的直线与该圆交于另一点c，当面积最大时，直线bc的方程是 ；【答案】 【解析】ab的长度恒定，故面积最大，只需要c到直线ab的距离最大即可。此时，c在ab的中垂线上，ab的中垂线方程为代入得，所以直线bc的方程是。【2012金华十校高三模拟联考理】设m（1，2）是一个定点，过m作两条相互垂直的直线设原点到直线的距离分别为，则的最大值是 。【答案】 【解析】本题主要考查数形结合的思想及均值不等式. 属于基础知识、基本运算的考查.由题意，设o到两条直线的距离为oc,od，则四边形ocmd是矩形，因为所以从而的最大值是【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1理】圆心在抛物线x2=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，面积最小的圆的方程为 【2012江西师大附中高三模拟理】已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，则圆的标准方程为 【2012三明市普通高中高三模拟理】经过点作圆的弦，使得点平分弦，则弦所在直线的方程为 【答案】【解析】 点p在圆内，则过点p且被点p平分的弦所在的直线，此直线和圆心与b的连线垂直，又圆心与b的连线的斜率是1，则所求直线的斜率为1，且过点p(2，3)，则所求直线方程是：xy5=0【2012黄冈市高三模拟考试理】已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是 。【2012广东佛山市质检理】如图，为圆外一点，由引圆的切线与圆切于点，引圆的割线与圆交于点.已知， .则圆的面积为 . 【答案】【解析】由得为圆的直径，又由切割线定理可得,即，解得，故圆的面积为。【山东省微山一中2012届高三模拟理】4过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是 （ ）a b或 c d或答案: b解析:考查直线方程的截距式以及截距是0的易漏点,当直线过原点时方程为,不过原点时,可设出其截距式为再由过点即可解出.【唐山一中2012届高三模拟理】7直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是 （ ）a b或 c d【山东省日照市2012届高三模拟理】（9）如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为（a）（b）（c）（d）【答案】c 解析：有两种情形：（1）直角由与形成，则，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（），面积为；（2）直角由与形成，则，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（），面积为。【山东实验中学2012届高三模拟考试理】16. 以抛物线.的焦点为圆心，且与双曲线-的两条渐近线都相切的圆的方程为_【答案】【解析】解：由已知可以知道，抛物线的焦点坐标为（5,0），双曲线的渐近线方程为则所求的圆的圆心为（5,0），利用圆心到直线3x-4y=0的距离为半径r，则有,故圆的方程为【黄冈中学模拟（理）】8若直线过圆的圆心,则a的值为 （ ）a1 b1 c 3 d 3【山东省青岛市2012届高三模拟检测 理】22（本小题满分14分）已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切.() 求圆的标准方程；（）设点为圆上任意一点,轴于,若动点满足,(其中为常数),试求动点的轨迹方程；（