【四维备课】高中数学 2.2.2第2课时对数函数的性质及应用课时学案 新人教A版必修1.doc

第2课时 对数函数的性质及应用1.熟练掌握对数函数的图象和性质.2.了解对数函数在生产实际中的简单应用. 1.对数的换底公式是： .2.点（x，y）关于x轴的对称点为 ，关于y轴的对称点为 ，关于原点的对称点为 .3.对数函数的图象和性质函数y=logax（a0，a1）的图象和性质如下表：0a1图象 定义域 值域 过定点 单调性在（0，+）上是 函数在（0，+）上是 函数1.函数y=log4x与y=log4-x的图象（ ） a.关于x轴对称b.关于y轴对称c.关于原点对称d.关于直线y=x对称2.函数y=logax-1+3过定点（ ）a.（1，3） b.（2，3）c.（a+1，3） d.（2，4）3.不等式ln x1的解集是 .4.比较log3与log3的大小关系.一、对数函数的图象提出问题：1.观察教材第70页图2.2-3，说出图象上的点p，p是什么位置关系，并进一步说明对数函数y=log2x与y=log12x的图象之间有什么关系.结论：提出问题：2.思考对数函数y=logax（a0，a1）与y=log1ax（a0，a1）的图象之间有什么关系？如何说明？结论：提出问题：3.函数y=logax（a0，a1）与y=loga-x（a0，a1）图象间有什么关系？函数y=logax（a0，a1）与y=-loga-x（a0，a1）呢？结论：反馈练习1 与函数y=lg x的图象关于原点对称的函数是（ ）a.y=lg（-x）b.y=-lg xc.y=-lg（-x）d.y=10x反馈练习2 如何由函数y=log2x的图象得到函数y=-log2x的图象？二、对数函数单调性的应用提出问题：如何确定对数函数y=logax（a0，且a1）的单调性？如何应用？结论：1.比较大小例1比较log43，log34，log4334的大小.2.求解简单对数不等式例2解下列不等式：1log22x+3log25x-6；2log2a-1x2-3xlog2a-12x+6.3.求对数型复合函数的值域例3求下列函数的值域：1y=log2x2-4x+6；2y=log2x2-4x-5.4.已知对数型函数的单调性求解字母的取值例4 已知集合a=x|2x，定义在集合a上的函数y=logax的最大值比最小值大1，求a的值.三、对数型复合函数的单调性提出问题：如何求解对数型复合函数的单调区间？结论：例5讨论函数y=loga3x2-2x-1的单调性.例6溶液酸碱度的测量溶液酸碱度是通过ph刻画的，ph的计算公式为ph=-lgh+，其中h+表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔升.（1）根据对数函数性质及上述ph的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯净水中氢离子的浓度为h+=10-7摩尔升，计算纯净水的ph.反馈练习3 已知函数fx=loga2-ax，是否存在实数a，使函数f（x）在0，1上是关于x的减函数？若存在，求a的取值范围.1.函数fx=log23x+1的值域为（ ）a.（0，+） b.0，+）c.（1，+） d.1，+）2.若loga21，则实数a的取值范围是（ ）a.（1，2） b.（0，1）（2，+）c.（0，1）（1，2） d. &0，12 3.已知函数fx=2log12x的值域为-1，1，则函数f（x）的定义域是（ ）a. & 22， 2 b.-1，1