【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题14 复数01 理 (2).doc

【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题14 复数01 理 1.【2012高考真题浙江理2】 已知i是虚数单位，则=a .1-2i b.2-i c.2+i d .1+2i 【答案】d【解析】=。故选d。2.【2012高考真题新课标理3】下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 3.【2012高考真题四川理2】复数（ ）a、 b、 c、 d、【答案】b 【解析】4.【2012高考真题陕西理3】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）a.充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件5.【2012高考真题上海理15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）a b c d6.【2012高考真题山东理1】若复数满足（为虚数单位），则为（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】。故选a。7.【2012高考真题辽宁理2】复数(a) (b) (c) (d) 【答案】a【解析】，故选a8.【2012高考真题湖北理1】方程的一个根是a b c d9.【2012高考真题广东理1】 设i为虚数单位，则复数=a6+5i b6-5i c-6+5i d-6-5i 【答案】d【解析】=故选d10.【2012高考真题福建理1】若复数z满足zi=1-i，则z等于a.-1-i b.1-i c.-1+i d.1=i【答案】a. 【解析】根据知，故选a.11.【2012高考真题北京理3】设a，br。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件12.【2012高考真题安徽理1】复数满足：；则（ ） 【答案】d【解析】13【2012高考真题天津理1】i是虚数单位，复数= （a） 2 + i （b）2 i （c）-2 + i （d）-2 i【答案】b【解析】复数，选b.14.【2012高考真题全国卷理1】复数=a 2+i b 2-i c 1+2i d 1- 2i 【答案】c【解析】，选c. 15.【2012高考真题重庆理11】若，其中为虚数单位，则 16.【2012高考真题上海理1】计算： （为虚数单位）。【答案】【解析】复数。17.【2012高考江苏3】（5分）设，（i为虚数单位），则的值为 18.【2012高考真题湖南理12】已知复数 (i为虚数单位)，则|z|=_.【答案】10【解析】=，.【2011年高考试题】一、选择题:1. (2011年高考山东卷理科2)复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（a）第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限4.(2011年高考浙江卷理科2)把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则=（a） （b） （c）（d）【答案】 a【解析】 故选a5(2011年高考广东卷理科1)设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则z=（ ） a1+i b1-i c2+2i d2-2i【解析】b.由题得所以选b. 6.(2011年高考辽宁卷理科1)a为正实数，i为虚数单位，则a=（ ）（a）2 （b） (c) (d)17. (2011年高考全国新课标卷理科1)复数的共轭复数是（ ）a b c d;解析：c，因为=，所以，共轭复数为，选c点评：本题考查复数的概念和运算，先化简后写出共轭复数即可。8.(2011年高考江西卷理科1)若，则复数a. b. c. d. 【答案】d【解析】因为=，所以复数,选d.9. (2011年高考江西卷理科7)观察下列各式：=3125，=15625，=78125，则的末四位数字为 a3125 b5625 c0625 d812510(2011年高考江西卷理科10)如右图，一个直径为l的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，m和n是小圆的一条固定直径的两个端点那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点m，n在大圆内所绘出的图形大致是12(2011年高考湖北卷理科1)i为虚数单位，则=a.ib.1c.id.1答案：a解析：因为,故所以选a.13(2011年高考陕西卷理科7)设集合，则为（a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】：由即由得即故选c14.(2011年高考重庆卷理科1)复数（a） (b) (c) (d) 解析：选b. 。二、填空题:1. (2011年高考山东卷理科15)设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .2.(2011年高考安徽卷理科15)在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_（写出所有正确命题的编号）.存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果与都是无理数，则直线不经过任何整点直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数存在恰经过一个整点的直线【解题指导】：这类不定项多选题类型，难度非常大，必须每一个选项都有足够的把握确定其正误，解题时须耐心细致。3. (2011年高考湖北卷理科15)给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 种.（结果用数值表示）4(2011年高考陕西卷理科1