【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题08 立体几何02 文.doc

备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题08 立体几何02三、解答题27.【2012高考安徽文19】（本小题满分 12分）如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。（）证明： ；（）如果=2，=，,，求 的长。【解析】28.【2012高考四川文19】(本小题满分12分) 如图，在三棱锥中，点在平面内的射影在上。（）求直线与平面所成的角的大小；（）求二面角的大小。命题立意：本题主要考查本题主要考查直线与平面的位置关系，线面角的概念，二面角的概念等基础知识，考查空间想象能力，利用向量解决立体几何问题的能力.【解析】【2012高考重庆文20】（本小题满分12分，（）小问4分，（）小问8分）已知直三棱柱中，为的中点。（）求异面直线和的距离；（）若，求二面角的平面角的余弦值。 【2012高考上海文19】本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已知，求：（1）三棱锥的体积（2）异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示） 【答案】30.【2012高考天津文科17】（本小题满分13分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是矩形，adpd，bc=1，pc=2，pd=cd=2.（i）求异面直线pa与bc所成角的正切值；（ii）证明平面pdc平面abcd；（iii）求直线pb与平面abcd所成角的正弦值。【答案】31.【2012高考新课标文19】（本小题满分12分）如图，三棱柱abca1b1c1中，侧棱垂直底面，acb=90，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中点()证明：平面bdc1平面bdc（）平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.【答案】32.【2012高考湖南文19】（本小题满分12分） 如图6，在四棱锥p-abcd中，pa平面abcd，底面abcd是等腰梯形，adbc，acbd.（）证明：bdpc；（）若ad=4，bc=2，直线pd与平面pac所成的角为30，求四棱锥p-abcd的体积.33.【2012高考山东文19】 (本小题满分12分)如图，几何体是四棱锥，为正三角形，.()求证：；()若，m为线段ae的中点，求证：平面.34.【2012高考湖北文19】（本小题满分12分）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台a1b1c1d1-abcd，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱abcd-a2b2c2d2。a 证明：直线b1d1平面acc2a2；b 现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知ab=10，a1b1=20，aa2=30，aa1=13（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理费多少元？【答案】【解析】本题考查线面垂直，空间几何体的表面积；考查空间想象，运算求解以及转化与划归的能力.线线垂直线面垂直面面垂直是有关垂直的几何问题的常用转化方法；四棱柱与四棱台的表面积都是由简单的四边形的面积而构成，只需求解四边形的各边长即可.来年需注意线线平行，面面平行特别是线面平行，以及体积等的考查.35.【2012高考广东文18】本小题满分13分）