人教版九年级上24.1.1圆.doc

“24.1.1圆” 的教学设计新安中学 901班 张剑彬教学目标：知识技能：经历圆的概念的形成过程，理解圆、弦、弧等与圆有关的概念，了解等圆、同心圆、等弧的概念。过程方法：经历探索圆的形成过程和发现其有关结论的过程，发展学生的数学思考能力。利用圆的概念解决一些简单问题，形成几何直观，增强学生应用意识。情感态度：体会圆在生产、生活中的应用，感受数学价值，体会图形的匀称美，培养学生的审美意识。教学重难点：重点：经历形成圆的概念的过程，理解圆及其有关的概念。难点：理解圆的概念的形成过程和圆的集合定义。教学过程：一、 创设情境展示一些生活的给我们以圆的形象的物体，引导学生找出图中共同的特点。（图中都有圆）从而引入本节课所要学习的圆。二、 探索新课活动一：认识圆1、 圆的动态定义如何画圆？（用圆规画）如果没有圆规，能画出一个圆吗？播放动画，再现圆的形成过程。通过画图体验和观察，你能描述圆的形成过程吗？学生归纳，教师加以小结。在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。其中固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”.2、 圆的特点几何画板展示，观看并思考小组讨论下面两个问题：问题（1）：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？问题（2）：到定点的距离等于定长的点有什么特点？小组代表发言，教师点评小结。圆的特点：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。思考：在一个平面内，如果把所有到定点的距离等于定长的点都集合在一起会是什么？3、 圆的静态定义圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合。在古代，人们就已经对圆有所了解，并给出了定义。（链接课本上一个视频。）在日常生活中，我们经常圆形的物体，如汽车的轮子。大家思考一下“车轮为什么做成圆形的？”如果把轮子做成方形会怎样？（观看视频，体会方形轮子的车会怎样?）活动二：了解圆利用几何画板来了解与圆有关的概念，（1）弦和直径：连接圆上任意两点的线段（如图AB）叫做弦。（线段）经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径。（2）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧（曲线）以A、B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB” 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆思考：半圆是否包括直径？ 小于半圆的弧（如图中的AC ）叫做劣弧；大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的ABC）叫做优弧. 弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。（3）等圆和等弧：能够重合的两个圆是等圆。同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。活动三：应用圆练一练（1）、由圆的定义可知，圆指的是_ （填“圆周”或“圆面”）（2）、确定一个圆的两个条件是_ 和_；其中_ 确定圆的位置，_确定圆的大小.（3）、如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 说出你的理由。判断下列说法的正误：(1) 弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆. 例题：例1：已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。 三、 小结谈谈你在本节课中有什么收获？四、 课外作业P81练习第3题，P89习题24.1第1题。第二十四章 圆24.11圆一、圆的动态定义二、圆的特点（1）（2）三、圆的静态定义四 、与圆有关的概念弦、弧、等圆、同心圆、等弧板书设计：反思：本节课主要与学生一起探究圆的基本概念和性质，利用几何画板和电子白板，电子课本等现代信息技术来设计本课的教学内容，达到了预定的教学目标。本节课的成功之处：1、关注知识的“生长点”与“延伸点”，关注学生的最近发展区。通过展示学校里一些圆的图片，让学生感受数学源于生活，又服务于生活。让学生在上课动手画圆，观察教师利用绳和粉笔来画圆，来感受圆的美和它的特性。从而引导学生用自己的语言来归纳圆的定义。无论用圆规画圆还是用绳和粉笔画圆，都围绕圆的定义，紧扣圆的“一中同长”的本质，同时利用视频让学生深刻体会圆的应用价值，感悟到生活中处处有数学。 2、关注学生的数学素养。数学教学应关注学生学科素养，培养学生的数学眼光及用数学解决问题的意识和能力 。本节课着力于数学方法、数学思想的教学，让学生自己画圆，引导学生学会用自己的语言来归纳定义，探究圆的性质。不足之处：1、可增加素材的选取量。 围绕“一中同长”的本质，适当增加教学素材，能更好地帮助学生体会圆的数学本质及