【命题探究】中考数学 抢分训练之“小题狂做”圆的认识（含解析）(1).doc

圆的认识一、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)1. 已知：如图oa，ob是o的两条半径，且oaob，点c在o上，则acb的度数为()a45 b35 c25 d20 2. 如图，已知bd是o直径，点a、c在o上，aob60，则bdc的度数是()a20b25 c30 d403. 如图，cd是o的直径，ab是弦(不是直径)，abcd于点e，则下列结论正确的是()a. aebe b. c. daec; dadecbe 4. 如图，ad为o的直径，作o的内接正三角形abc.甲，乙两人的作法分别如下：甲：1. 作od的中垂线，交o于b，c两点2. 连接ab，ac.abc即为所求的三角形乙：1. 以d为圆心，od长为半径作圆孤，交o于b，c两点2. 连接ab，bc，caabc即为所求作的三角形. 对于甲、乙两人的作法，可判断()a甲、乙均正确b. 甲、乙均错误 c. 甲正确，乙错误 d. 甲错误，乙正确 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)5. 如图，点a、b、c在圆o上，a60，则boc_度 第5题图 第6题图 6. 如图，在半径为13的o中，oc垂直弦ab于点d，交o于点c.ab24，则cd的长是_7. 如图，abc是o的内接三角形，ab为o的直径，点d为o上一点，若cab55，则adc的大小为_(度) 第7题图 第8题图 8. 如图，ab是o的弦，ocab于c，若ab2，oc1，则半径ob的长为_三、解答题(本大题共2小题，共20分)9. (8分)在o中，直径abcd于点e，连接co并延长交ad于点f，且cfad，求d的度数10. (12分)如图，o是abc的外接圆，ab是o的直径，d为o上的一点，odac，垂足为e，连接bd.(1)求证：bd平分abc；(2)当odb30时，求证：bcod.5参考答案1. a解析：oaob，即aob90，则acbaob45.2. c解析：同弧或等弧所对的圆心角是圆周角的两倍，bdc的度数是60的一半，故选c.3. d解析：cd是直径，ab不是直径，且cdab，aebe(垂径定理)，故a不正确；连接ao、bo(如图)，可知aod90，boe90，aodboe，故b不正确；oaod，doad，aoe是oad的外角，aoedoad2d，aec是aeo的外角，aecaoe，daec，故c不正确；badc，dabc，adecbe，故d正确4. a解析：由甲的作法可知bobdr，obd为等边三角形，bad30，由对称性可知cad30，bac60，又由垂径定理可知，abac.abc是正三角形，同理可证乙的作法也是正确的，故选a.5. 120解析：同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的2倍，则boc2a120.6. 8解析：连接oa，设cdx，根据题意有oa13，odoccd13x，adab12，在rtoad中，oa2ad2od2，即132122(13x)2，解得x8.7. 35解析：ab为o的直径，acb90，又cab55，abc35，adcabc35.8. 2解析：由垂径定理知bc，oc1，由勾股定理可以求得ob2.9. 解：连接bd，ab为o的直径，bdad.(2分)又cfad，bdcf，bdcc.(4分)又bdcboc，cboc.(6分)abcd，c30，adc60.(8分)10. 证明：(1)odac，od为半径，cbdabd，(4分)bd平分abc.(5分)(2)obod，obdodb30，aodobdodb303060.(7分)又odac