山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学七年级数学下册 10.1 认识二元一次方程组导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

10.1 认识二元一次方程组【学习目标】1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解；2.通过对实际问题的分析，体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。【课前预习】（一）知识回顾：1.(1)含有_ 未知数，且未知数次数是_的_叫做一元一次方程。(2)使方程中等号左右两边_的未知数的值，叫方程的解。(3)等式的基本性质：等式的性质1: 等式的性质2: 2.解一元一次方程的一般步骤及依据？ (二)了解二元一次方程、二元一次方程组的概念：1.看课本4849页回答问题：上面所列方程各含有_个未知数，未知数的项的次数是_。像这样，含有_个未知数，并且所含有未知项的次数都是_的方程叫做二元一次方程。上面题中两个方程中的x的含义相同吗？_ 。 y呢？_。 x，y是否同时满足上面两个方程？2.二元一次方程组： (三)了解二元一次方程（组）解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解：1.下列各组数是方程+2=10的解是_，是方程=2的解的是_，既是方程+2=10的解又是方程=2的解的是_=4，=3 =3，=6 =，=4 =4，=22.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的_二元一次方程组中各个方程的公共解叫做二元一次方程组的_1【课中导学】问题一：二元一次方程必须满足以下条件：（1）含有 个未知数；（2）所含未知数的项的次数都是 ；（3）方程的左右两边都是 。例1.已知下列方程，其中是二元一次方程的有（ ）3xy=1；x+y=z；4xy=6；-2y=1；x2+y2=；x1=3；=5；x+y=0。a.3个 b.4个 c.5个 d.6个 x =-3 x = 3 x = 5 x = -1例2.下列几组数值 = 2 y = 4 y = -2 y = 12哪几组数值是方程 2x + y = 10的解？你能求出这个方程的所有正整数解吗？问题二：二元一次方程组：含有 个未知数的两个 所组成的一组 ，叫做二元一次方程组。例1.下列方程组中哪些是二元一次方程组？ x + y = 0 x 2y = 1 x + y = x2 6x 2y = 7 y = 2 xy = 8 4x 2y = 1 3y z = 2 2x y = 5 例2.判断下列各组数是不是二元一次方程组 的解？ 3x + y = 10 x=2 x=3 y=-1 y=1 【当堂达标】 （每题3分，共27分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d.2.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）a. b. c. d. +2=103.二元一次方程组 的解是 =2a.=4，=3 b.=3，=6 c.=2，=4 d.=4，=24.把方程2xy50化成含y的代数式表示x的形式：x x = 35.在方程3xay8中，如果 是它的一个解，那么a的值为 . y = 16.已知二元一次方程2xy1，若x2，则y ，若y0，则x 7.已知下列三对数值： 是方程x-3y=3的解， 是方程3x-10y=5的解。 是方程组的解。8.若是方程ax-y=3的解，则a=_.9.方程xy2的正整数解是_.【巩固训练】一、选择题（共12分）1.一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（ ）a.一个解 b.两个解 c.三个解 d.所有解组成的集合2.刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用去10元，设刘刚买的两种贺卡分别是x张，y张，则下面的方程组正确的是（ ）a. b. c. d.3.方程 2x + y = 8 的正整数解的组数是 （ ）a.4 b.3 c.2 d.1 x = 3y4.设 （y0）,则 等于（ ） y + 4z = 0a.12 b.- c.12 d.二、填空题（共6分）1.如果（m-1）x +(1+m)y+4=0是关于x、y的二元一次方程，则m必须满足的条件是_ 2.若是方程组的解，那么a2+b2=_二、解答题：（ 共8分 ）根据下列条件，列出二元一次方程组。 1.我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三