山东省沂水县第一中学高中数学《1.1 集合的含义》练习题 新人教A版必修1.doc_第1页
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山东省沂水县第一中学高中数学1.1 集合的含义练习题 新人教a版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1考察下列每组对象，能构成一个集合的是()某校高一年级成绩优秀的同学；直角坐标系中横、纵坐标相等的点；不小于3的自然数；2008年北京奥运会比赛金牌获得者abc d解析：中“成绩优秀”没有明确的标准，所以不能构成一个集合中的对象都满足确定性与整体性，所以能构成集合答案：b2由a，a，b，b，a2，b2构成集合a，则集合a中的元素最多有()a6个 b5个c4个 d3个解析：根据集合中元素的互异性可知，集合a中的元素最多有4个，故选c.答案：c4已知集合a由x1的数构成，则有()a3a b1ac0a d1a解析：很明显3,1不满足不等式，而0，1满足不等式答案：c二、填空题(每小题5分，共10分)5已知集合a由元素1和a2构成，实数a不能取的值的集合是_解析：由互异性知a21，即a1，故实数a不能取的值的集合是1，1答案：1，16如果具有下述性质的x都是集合m中的元素，其中：xab(a，bq)，则下列元素中不属于集合m的元素个数是_个x0，x，x32，x，x.解析：当ab0时，x0；正确；当a0，b1时，x，正确；当a3，b2时，bq，x32m，不正确；当x3，b2时，x32，正确；x224当a4，b0时，x4，正确答案：1三、解答题(每小题10分，共20分)7已知集合a由元素a3,2a1，a24构成，且3a，求实数a的值解析：3a，aa3,2a1，a24，a33或2a13或a243.若a33，则a0，此时集合a3，1，4，符合题意若2a13，则a1，此时集合a4，3，3，不满足集合中元素的互异性若a243，则a1或a1(舍去)，当a1时，集合a2,1，3，符合题意综上可知，a0，或a1.8已知集合m中含有三个元素2，a，b，集合n中含有三个元素2a,2，b2，且mn，求a，b的值解析：方法一：根据集合中元素的互异性，有或，解得或或.再根据集合中元素的互异性，得或.方法二：两个集合相同，则其中的对应元素相同，即集合中的元素互异，a，b不能同时为零当b0时，由得a0，或b.当a0时，由得b1，或b0(舍去)当b时，由得a.当b0时，a0(舍去)或9(10分)数集a满足条件：若aa，则a(a1)(1)若2a，试求出a中其他所有元素；(2)自己设计一个数属于a，然后求出a中其他所有元素；(3)从上面的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的“道理”解析：(1)2a，则a，即1a，则a，即a，则a，即2a，所以a中其他所有元素为1，.(2)如：若3a，则a中其他所有元素为，.(3)分析以上结果可以得出：a中只能有3个元素，它们分别是a，且三个数的乘积为1.证明如下：若aa，a1，则有a且1，所以又有a且1，进而有aa.又因
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