山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学七年级数学下册 13.1 三角形（第3课时）导学案（无答案）（新版）青岛版.docVIP

13.1 三角形【学习目标】1.探索三角形的角平分线、中线和高的概念，并会用几何语言表示；2.结合实践与应用，感受三角形的角平分线、中线和高的画法，体会三角形的角平分线、中线和高在三角形中的作用。【课前预习】任务一：阅读教材第134135页小博士前面的内容，解决下列问题。1.三角形的角平分线的定义： 。2.如图在abc中，如果ad是bac的角平分线那么 。在右图的abc中，画出其它所有的角平分线，你有什么发现?任务二：阅读课本135小博士以后的内容，解决下列问题。1.三角形的中线的定义： 一、 如图如果am是abc的一条中线，那么 。在右图中画出其它所有边的中线，你有什么发现? 什么是三角形的重心？任务三：阅读课本136的内容，解决下列问题。三角形的面积公式： 在右图中，过点f作直线m的垂线。三角形的高的定义： 画出以下三角形的三条高【课中探究】问题一：三角形的角平分线的定义及几何语言角的平分线是一条 三角形的角平分线是一条 语言表示：如图在abc中，如果ad是bac的角平分线，那么bad cad。如果bad cad，ad是bac的角平分线。在abc画出它所有的角平分线，三角形有 条角平分线，它们在 ，并且 。问题二：三角形的中线的定义及几何语言如图在abc中，如果am是bc边上的线那么 。在abc画出它所有的中线，三角形有 条中线，它们都在 ，并且 。三角形的重心是 的交点。问题三：三角形的高线的定义，几何语言，画法。在abc中，如果ad是bc边上的高，那么 三条高线还相交于一点吗？画出下面各三角形的三条高，并交流、总结。三角形的三条高 相交于一点锐角三角形的三条高线的交点在 ；直角三角形的三条高线的交点是 ；钝角三角形三条高线 的交点在 。【当堂达标】一、选择题1.下列说法正确的是（ ）a.三角形的角平分线，中线，高线都必在三角形内；b.三角形的角平分线，中线，高线都必为线段；c.直角三角形只有一条高线，在斜边上；d.对于线段a , b, c,若a+bc,则以a, b, c为边可以组成三角形。2.能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的（ ）a.角平分线 b.中线 c.高线 d.垂线 3.如右图所示，ad是abc的中线，ce是acd的中线，且, 则为（ ）a.2 b.1 c. d. 二、作图如图，在abc中(1)画c的平分线cd；(2)画ac边上的中线bm；(3)画bc边上的高ah. bca三、解答题如图，abc中，bac50，b60，ad是abc的角平分线，求adc，adb的度数。【巩固训练】1.如图1，ad、be、cf是abc的三条角平分线，则1=（ ），3=（ ），2+4+6=（ ）度。2.如图2，ad、be、cf是abc的三条中线，则ab=2（ ）=2（ ），bd=（ ），若abc的周长为acm,则ae+cd+bf=（ ）图3图1 图2 3.如图3，在三角形纸片中，将纸片一角折叠，使点落在内，若，= 4.如图4，abc与acb的平分线交于i，若abc+ac