山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学八年级数学上册 1.2 怎样判定三角形全等导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

1.2 怎样判定三角形全等 第一课时【学习目标】1、知识与技能 掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法2、过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的实际问题3情感、态度与价值观 培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值【学习过程】（一）知识引桥1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形有什么性质？3 、若abcdef,点a与点d,点b与点e是对应点,写出其中相等的线段和角.问题1:在abc和def中,ab=de,bc=ef,ac=df, a=d, b=e, c=f,则abc和def全等吗?问题2: abc和def全等是不是一定要满足ab=de,bc=ef,ac=df, a=d, b=e, c=f这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?请同学们完成下面的探究活动（二）探究活动: （小组内合作交流）1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个三角形一定全等吗？6060602、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？3、两个三角形中有三组对应相等的元素（边或角），会有哪几种可能的情况？在这些情况中,若有两边分别相等,再添上一个角对应相等,这两个三角形能全等吗？,如图 在abc与def中，bc=3cm，ac =2cm，c=60,ef =3cm，df=2cm，f=60, abc与def能全等吗？,（若同时改变数值，两个三角形还能重合吗？）由上面的探究活动猜想并归纳：在两个三角形中,必须具备 对元素分别相等,才能保证两个三角形全等.判定方法1: 的两个三角形全等.通常简写成 .注意：在abc与def中，若ab=de,ac=df,b=e,观察abc与def是否全等。为什么?结论: (三)学以致用1. 如图，ab=ad，bac=dac， 问题1：abc和adc全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3：还缺什么条件？2、如图，为了测量池塘边上a、b两点之间的距离，小亮设计了一个方案：先在平地上取一个能够直接到达a和b的点c，然后在射线ac上取一点d，使cd=ca，在射线bc上取一点e，使ce=cb，连接de，那么线段de的长就等于a、b两点之间的距离，你认为他的方案对吗？为什么？（四）巩固练习1、如图，已知cab=dab，请你添加一个条件，使得abcabd.acdb2、已知：ab=ad，ac=ae，abe和adc全等吗？为什么？3、如图，e，f在bc上，be=cf，ab=cd，abcd说明：abf dce 第二课时【学习目标】1、掌握“asa”这一三角形全等的判定方法，并能利用这些条件判别三角形是否全等。2、经历“aas”的探究过程，理解由“asa”推出“aas”，会用“aas”判定全等。3、通过学习进一步培养学生的合作交流能力和问题探究能力。【学习过程】一、知识引桥：上节课我们学习了三角形的判定方法一“边角边”，这节课我们来研究两个三角形还可以具备哪些条件才全等呢?二、 实验与探究1、如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？2、动手做一做1）在纸片上画出abc和a1b1c1，使b =b1，bc=b1c1，如果添一个条件c=c1，这时边bc与b、c什么关系？边b1c1与b1 、c1 呢？2）剪下你画出的三角形，这两个三角形能重合吗？3、通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流.归纳： 三、学以致用如图 已知acb=dfe，b=e，bc=ef，那么abc与def全等吗？为什么？四、交流与发现3、 在纸片上画出abc和a1b1c1，使b =b1，bc=b1c1，如果再添一个条件a=a1 ，这时边bc与a什么关系？边b1c1与a1 呢？4、 c与c1相等吗？为什么？5、 你能判定这两个三角形全等吗？为什么？（小组交流）6、 由此你能得出什么结论？（小组讨论，尝试总结）归纳： 知识应用：如图，在abd和cbd中，已知a=c，再添加一个什么条件，就可以判定abd和cbd全等？五、巩固练习1、在abc和a1b1c1中，b =b1 ，c=c1 ，你能适当添加一个条件，使abca1b1c1吗？你有几种不同的添加方式？说明理由。第三课时【学习目标】1、掌握“sss”这一三角形全等的判定方法，能灵活运用“sss”方法来判定三角形全等。2、了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性及生活中的实际应用。3、培养学生的合作交流能力和发散思维能力。【学习过程】一、知识引桥：小学时候我们就知道了三角形的稳定性这一特性，你想知道这一性质的原因吗？让我们进行下面的实验探究来验证。二、探究新知探究：三角形全等的条件sss1、用三根木条制作一个三角形的架子，在用四根木条钉一个四边形的架子，分别拉动架子和的边框，你有什么发现？（小组内交流）2、如果再取与架子的三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子，这两个三角形的架子形状、大小相同吗？如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合吗？（动手操作，实践交流）3、通过以上实验，你能得出什么结论？（小组讨论，交流总结）归纳： 同时，由实验我们又可得知：由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等，所以只要三条边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，所以三角形具有稳定性，而四边形不具备这样的性质，四边形具有不稳定性。三角形稳定性和四边形的不稳定性在生活及生产实际中都很有用处。（联系实际，举例说明）三、新知应用1：如图，已知ad=cb，ab=cd，那么a=c吗？为什么？2、如图，已知ab=de，bc=ef，ae=cf。1）ac与ef相等吗？为什么？2）指出 abc和edf中互相平行的边，并说明理由。 四、回顾与梳理到今天为止，判定三角形的全等，我们有哪些方法了？写出简记法：看一下有什么共同点？与同学交流一下。讨论：是不是任意三