【备战】高考数学 热点题型和提分秘籍 专题01 集合 文（含解析）.doc

专题01 集合 【高频考点解读】1.了解集合的含义，元素与集合的“属于”关系2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4.在具体情境下，了解全集和空集的含义5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7.能使用venn图表达集合的关系和运算【热点题型】题型一 集合的基本概念例1、已知集合a0,1,2，则集合bxy|xa，ya中元素的个数是()a1 b3c5 d9【举一反三】集合xn*|z中含有的元素个数为()a4 b6 c8 d12【热点题型】题型二 集合间的基本关系例2、设全集ur，集合mx|x1，px|x21，则下列关系中正确的是()amp bpm cmp d(um)p 【举一反三】若集合px|3x22，非空集合qx|2a1x3a5，则能使q(pq)成立的所有实数a的取值范围为()a(1,9) b1,9 c6,9) d(6,9【热点题型】题型三 集合的基本运算例3、已知全集u1,2,3,4，集合a1,2，b2,3，则u(ab)()a1,3,4 b3,4 c3 d4【举一反三】设集合ax2,2x1，4，bx5,1x,9，若ab9，求ab.题型四 集合的创新性问题例4、设集合a1,2,3，b2,3,4,5，定义ab(x，y)|xab，yab，则ab中元素的个数是()a7b10c25d52 【举一反三】若x是一个集合，是一个以x的某些子集为元素的集合，且满足：x属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于.则称是集合x上的一个拓扑已知集合xa，b，c，对于下面给出的四个集合： ，a，c，a，b，c；，b，c，b，c，a，b，c；，a，a，b，a，c；，a，c，b，c，c，a，b，c其中是集合x上的拓扑的集合的序号是_【高考风向标】 1（2014北京卷) 若集合a0，1，2，4，b1，2，3，则ab()a0，1，2，3，4 b0，4c1，2 d32（2014福建卷) 若集合px|2x4，qx|x3，则pq等于()ax|3x4 bx|3x4 cx|2x3 dx|2x33（2014福建卷) 已知集合a，b，c0，1，2，且下列三个关系：a2；b2；c0有且只有一个正确，则100a10bc等于_4（2014广东卷) 已知集合m2，3，4，n0，2，3，5，则mn()a0，2 b2，3c3，4 d3，55（2014湖北卷) 已知全集u1，2，3，4，5，6，7，集合a1，3，5，6，则ua()a1，3，5，6 b2，3，7c2，4，7 d2，5，76（2014湖南卷) 已知集合ax|x2，bx|1x3，则ab()ax|x2 bx|x1cx|2x3 dx|1x37（2014重庆卷) 已知集合a3，4，5，12，13，b2，3，5，8，13，则ab_8（2014江苏卷) 已知集合a2，1，3，4，b1，2，3，则ab_【答案】1，3【解析】由题意可得ab1，39（2014江西卷) 设全集为r，集合ax|x290，bx|1x5，则a(rb)()a(3，0) b(3，1)c(3，1 d(3，3)10（2014辽宁卷) 已知全集ur，ax|x0，bx|x1，则集合u(ab)()ax|x0 bx|x1cx|0x1 dx|0x111（2014全国卷) 设集合m1，2，4，6，8，n1，2，3，5，6，7，则mn中元素的个数为()a2 b3c5 d712（2014新课标全国卷）已知集合a2，0，2，bx|x2x20，则ab()a b2c0 d213（2014全国新课标卷）已知集合mx|1x3，n2x1，则mn() a(2，1) b(1，1)c(1，3) d(2，3)14（2014山东卷) 设集合ax|x22x0，bx|1x4，则ab()a(0，2 b(1，2)c1，2) d(1，4)15（2014陕西卷) 设集合mx|x0，xr，nx|x21，xr，则mn()a0，1 b(0，1) c(0，1 d0，1)16（2014四川卷) 已知集合ax|(x1)(x2)0，集合b为整数集，则ab()a1，0 b0，1c2，1，0，1 d1，0，1，217（2014天津卷) 已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合m0，1，2，q1，集合ax|xx1x2qxnqn1，xim，i1，2，n(1)当q2，n3时，用列举法表示集合a.(2)设s，ta，sa1a2qanqn1，tb1b2qbnqn1，其中ai，bim，i1，2，n.证明：若anbn，则st.18（2014浙江卷) 设集合sx|x2，tx|x5，则st()a(，5 b2，) c(2，5) d2，519.（2013福建卷) 若集合a1，2，3，b1，3，4，则ab的子集个数为()a2b3c4 d16【答案】c【解析】ab1，3，子集共有224个，故选c.20（2013北京卷) 已知集合a1，0，1，bx|1x0，b2，1，0，1，则(ra)b()a2，1 b2 c1，0，1 d0，1【答案】a【解析】因为ax|x1，所以rax|x1，所以(ra)b2，122（2013天津卷) 已知集合axr|x|2，bxr|x1，则ab()a(，2 b1，2c2，2 d2，1【答案】d【解析】abxr|2x2xr|x1xr|2x123（2013陕西卷) 设全集为r，函数f(x)的定义域为m，则rm为()a(，1) b(1，) c(，1 d1，)【答案】b【解析】mx|1x0x|x1，故rm (1，)24（2013新课标全国卷 已知集合mx|3x1，n3，2，1，0，1，则mn()a2，1，0，1 b3，2，1，0c2，1，0 d3，2，1【答案】c【解析】mn2，1，0故选c.25（2013辽宁卷) 已知集合a0，1，2，3，4，bx|x|2，tx|4x1，则st()a4，) b(2，)c4，1 d(2，1【答案】d【解析】从数轴可知，st(2，1所以选择d.33（2013重庆卷) 已知全集u1，2，3，4，集合a1，2，b2，3，则u(ab)()a1，3，4 b3，4 c3 d4【答案】d【解析】因为ab1，2，3 ，所以u(ab)4，故选d.【随堂巩固】1已知集合pyx21， qy|yx21，xr，sx|yx21，xr，t(x， y)|yx21，xr，mx|x1，则()apm bqs cst dqm2已知集合ax|log2x2，b(，a)，若ab，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.3已知集合a，bx|2，xz，则满足条件acb的集合c的个数为()a1 b2 c4 d84若集合axz|20，则a(rb)所含的元素个数为()a0 b1 c2 d3 5已知集合a1,1， bx|ax10，若ba，则实数a的所有可能取值的集合为()a1 b1c1,1 d1,0,16对于任意的两个正数m，n，定义运算：当m，n都为偶数或都为奇数时，mn，当m，n为一奇一偶时，mn，设集合a(a，b)|ab6，a，bn*，则集合a中的元素个数为_7已知a(x，y)|y|x21|，b(x，y)|y，则ab的真子集个数为_8已知a，b均为集合u1,2,3,4,5,6的子集，且ab3，(ub)a1，(ua)(ub)2,4，则b(ua)_.9已知集合axr|x2|3，集合bxr|(xm)(x2)0，且ab(1，n)，则m_，n_.