山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学七年级数学下册 第二章 平行线与相交线四套单元检测题 （新版）北师大版.doc

第二章 平行线与相交线四套单元检测题一、选择题1同一平面内的三条直线a、b、c，若ab，bc，则a与c（）a平行 b垂直 c相交 d重合2如果两个角的一边在同一条直线上，另一条边互相平行，那么这两个角的关系是（）a相等 b互补 c相等且互补 d相等或互补3若a与b是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）a互相垂直 b互相平行 c既不垂直也不平行 d不能确定4三条直线相交于一点，形成小于平角的对顶角共有（）a3对 b4对 c5对 d6对5如图1，已知adbc，b30，db平分ade，则dec为（）a30b60c90d120图1 图2 图3 图4 图5 图66若两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（）a平行 b相交 c垂直 d重合7如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组内错角的平分线互相（）a平行 b相交 c垂直 d重合二、填空题8如图2，已知abefcd，a72，d18，则ae与de的位置关系是_9一个角的补角与它的余角的度数之比为31，则这个角的大小为_10如图3，已知cd平分acb，debc，aed80，则edc_ 三、解答题11如图4，已知直线ab、cd被ef所截，且eobdpf180求证：abcd 12如图5，已知：abbf，cdbf，bafafe求证：dcee180 13已知6：如图，cdab，efab，垂足分别是d、f，befcdg求证：bbdg180平行线与相交线单元检测题二一、填空题:1.两条直线相交，有_对对顶角，三条直线两两相交，有_对对顶角.毛2.如图1，直线ab、cd相交于点o，ob平分doe，若doe=60，则aoc的度数是_. 3.已知aob=40，oc平分aob，则aoc的补角等于_. 4.如图2，若l1l2，1=45，则2=_. 图1 图2 图3 图4 图5 图65.如图3，已知直线ab,cd，1=115，则2=_，3=_. 6.一个角的余角比这个角的补角小_度. 7.如图4，已知直线ab、cd、ef相交于点o，1=95，2=32，则boe=_. 8.如图5，1=82，2=98，3=80,则4的度数为_. 9.如图6，adbc，ac与bd相交于o，则图中相等的角有_对. 10.如图7，已知abcd，1=100，2=120，则=_. 11.如图8，dae是一条直线，debc，则bac=_. 图7 图8 图9 图10 图11 图12 图13 图14 图15 图1612.如图9，abcd，adbc，则图中与a相等的角有_个. 13.如图10，标有角号的7个角中共有_对内错角，_对同位角，_对同旁内角. 14.如图11，(1)a=_(已知)， aced( ) (2)2=_(已知)，aced( ) (3)a+_=180(已知)，abfd( ) (4)ab_(已知)， 2+aed=180( ) (5)ac_(已知)， c=1( )二、选择题: 15.下列语句错误的是( ) a.锐角的补角一定是钝角 b.一个锐角和一个钝角一定互补 c.互补的两角不能都是钝角 d.互余且相等的两角都是45 16.下列命题正确的是( ) a.内错角相等 b.相等的角是对顶角 c.三条直线相交,必产生同位角、内错角、同旁内角 d.同位角相等，两直线平行 17.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( ) a.互相重合;b.互相平行 c.互相垂直;d.相交 18.如果1与2互补，1与3互余，那么 ( ) a.23;b.2=3 c.23;d.23 19.如图12，已知1=b，2=c，则下列不成立的是( )a.adbc b.b=c c.2+b=1800 d.abcd20.如图13，直线ab、cd相交于点o，efab于o，且coe=50，则bod等于( ) a.40b.45 c.55d.6521.如图14，若abcd，则a、e、d之间的关系是( ) a.a+e+d=180 b.ae+d=180 c.a+ed=180 d.a+e+d=270 三、解答题: 22.如图15，cd平分acb，debc，aed=80，求edc的度数.图17 图18 23.如图16，已知abcd，b=65，cm平分bce，mcn=90，求dcn的度数. 24.如图17，1=2，1+2=162，求3与4的度数. 图19 图20 25.如图18，cdab，dcb=70，cbf=20，efb=130，问直线ef与ab有怎样的位置关系，为什么？ 26.如图19，abcd，hp平分dhf，若agh=80，求dhp的度数. 图21 27.根据下列证明过程填空：如图20，bdac，efac，d、f分别为垂足，且1=4，说明adg=c的理由. 解：bdac，efac( ) 2=3=90 bdef( ) 4=_( ) 1=4( ) 1=_( ) dgbc( ) adg=c( ) 28.阅读下面的证明过程，指出其错误. 已知abc. 说明a+b+c=180的理由. 解：过a作debc，且使1=c debc(画图21) 2=b(两直线平行，内错角相等) 1=c(画图) b+c+3=2+1+3=180 即bac+b+c=180 图2229.已知：如图22，cbab，ce平分bcd，de平分cda,1+2=90，则de与bc有什么位置关系?说明理由. 平行线与相交线单元检测题三一、填空题（每题3分，共24分） 1、若 ，则它的余角是_，它的补角是_ 2、若与是对顶角，且+=1200 ，则= ，= 3、如图， 和 相交， 和 是_角， 和 是_角， 和 是_角， 和 是 角cbado （第3题） （第4题） （第5题） （第6题） （第7题） 4、如图：已知： ，则 5、如图：已知： ，则 6、如图， ，则 7、如图，已知aob、boc、cod的顶点是一条直线上同一点，且aob=65015， boc=78030，则cod= 8、一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是_8.1一个角的补角与这个角的余角的度数比是31，则这个角是 度8.2如图4，点o是直线ab上一点，aod120，aoc90，oe平分bod，则图中互为补角的角有 对 图6 图7 图8二、选择题（每题3分，共24分）9、 两条直线被第三条直线所截，则（ ）a同位角必相等 b内错角必相等 c同旁内角必互补 d同位角不一定相等10、如图6， 与 是对顶角的为（ ）11、如图7，直线a,b都与c相交，由下列条件能推出 的是（ ）a b c d 12、如图8，下列条件中能判定 的是（ ）a b c d 13、如图， ，则下列结论中，错误的是（ ） a b c d （第13题） （第14题） 第15题 图1614、如图，下列推理中正确的是（ ）a b c d 15、如图，由已知条件推出的结论正确的是（ ）a由 ，可推出 b由 ，可推出 c由 ，可推出 d由 ，可推出 16、下列角的平分线中，互相垂直的是（ ）a平行线的同旁内角的平分线 b平行线的同位角的平分线c平行线的内错角的平分线 d 对顶角的平分线三、解答题（每题4分共16分）1、如图16， ，求 的度数 2、作图题：如图，已知，求作一个角使它等于+cbade3、如图，已知deab，ead =ade，试问ad是bac的平分线吗？为什么？ 4、如图：已知： ，求 4的度数 四、解答题（每题5分，共20分）1、如图： 找出互相平行的直线，并说明理由 2、如图，已知abcd，a =1000，cb平分acd回答下列问题：（1）acd等于多少度？为什么？ （2）acb、bcd 各等于多少度？为什么？ （3）abc等于多少度？为什么？ 3、如图：已知abcd， =450，d=c你能求出d、c和b的度数吗？ cbafedo证明：deao， boao（已知）dea=boa=900 （ ）debo （ ）edo=dof （ ）又cfb=edo（ ）dof=cfb（ ）cfdo（ ）4、如图，完成下列推理过程 已知：deao于e， boao，cfb=edo 证明：cfdo ebadc五、解答题（每题8分，共16分）1、debc，cd是acb的平分线，b =80，acb=500 ，求edc，cdb2、如图，abef，b =1350，c=670 ，则求1的度数adbcef1234 3、已知，如图，bce、afe是直线，abcd，1=2，3=4。求证：adbe。证明：abcd（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知）1+caf=2+caf（ ）即 = 3= （ ） adbe（ ）平行线与相交线单元检测题四一、选择题1如图279中，下列判断正确的是 ( )a4对同位角，4对内错角，4对同旁内角 b4对同位角，4对内错角，2对同旁内角c6对同位角，4对内错角，4对同旁内角 d6对同位角，4对内错角，2对同旁内角2如图280，deab，cae=cab，cde=75，b=65则aeb是( )a70 b65 c60 d553若两平行直线ef、mn与相交直线ab、cd相交成如图281所示的图形，则图中共有同旁内角的对数是 ( )a4 b8 c。12 d164如图282，下列说法中错误的是 ( )a.3和5是同位角 b.4和5是同旁内角 c2和4是对顶角 d1和2是同位角 5长方体的每一对棱相互平行，那么这样的平行棱共有( )a9对 b16对 c.18对 d以上答案都不对6如图283，如果abcd，则、之间的关系为 ( )a+=360 b-+=180 c+-=180 d+=1807如图284，abcd，直线mn与ab、cd分别交于点e和点f，gemn，1=130，则2等于 ( )a50 b40 c30 d658如图285，abcd，efcd，fg平分efc，则 ( )a12 c1=2 d不能确定9同一平面内有四条直线a、b、c、d，若ab，ac，bd，则c、d的位置关系为 ( )a.互相垂直 b互相平行 c.相交 d没有确定关系10如图286，abcd，那么1+2+3+4=( ) a.720 b360 c180 d.540 二、填空题 1如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角分别是_.2如图287，boe=90，cod=90，则aob的余角为_ ，doe的补角为_，图中相等的角有_(直角除外)3如图288，acbd，a=60，c=62，则2=_，3=_，1=_.4如图289，bac=90，efbc，1=b，则dec=_.5如图290，abcd，af平分cab，cf平分acd(1)b+e+d=_；(2)afc=_.6如图291，求图中未知角的度数，x=_，y=_.7如图292，直线ab、cd相交于点o，boe=doe，设aoc=70，则eob=_度8如图293，某人从a点出发，每前进10米，就向右转18，再前进10米，又向右转18，这样下去，他第一次回到出发地a点时，一共走了_米9如图294，已知aob=cod=90，aod=146，则boc=_度10如图295，cdab于d，efab于f，dgc=105，bcg=75，则1+2=_度三.解答题 1.已知:如图2-96,deao于e,boao,fcab于c，1=2,求证：doab.2.如图2-97,已知：1=2=，3=4，5=6.求证:adbc.3已知：如图298，aob及其内部一条射线pm，求作mpn，使 得mpn=aob(要求：用尺规作图)4已知：如图299，adbc，1=2，3=4de与cf平行吗?为什么?5如图2100，直线l与m相交于点c，c=，ap、bp交于点p，且pac=，pbc=，求证：apb=+6如图2101，若要能使abed，b、c、d应满足什么条件? 平行线与相交线单元检测题一答案1b； 2d； 3a； 4d； 5b； 6c； 7a； 8互相垂直； 945； 1040；11解法一：由图知eobbop180，又 eobdpf180（已知）， bopdpf（等量代换）， abcd（同位角相等，两直线平行）解法二：由图知eobpoa，cpodpf（对顶角相等）， eobdpf180 （已知）， poacpo180 （等量代换）， abcd（同旁内角互补，两直线平行）12 abbf，cdbf（已知）， abcd （同垂直于一条直线的两直线平行），又 bafafe（已知）， abef（内错角相等，两直线平行）， cdef（与同一条直线平行的两条直线平行）， dcee180（两直线平行，同旁内角互补）13 cdab，efab， bfe90，bdc90， cdef（同位角相等，两直线平行）， befbcd，（两直线平行，同位角相等）又因为befcdg， bcdcdg， bcdg（内错角相等，两直线平行）， bbdg180（两直线平行，同旁内角互补）；平行线与相交线单元检测题三答案一、1c 2b 3d 4d 5c 6c 7b 8c 9b 10d二、1138、42或10、10 2aoe，bog；aoe，boc；aoe=boc，eoc=dob31=582=60，3=62 490 5360、90. 6x=28，y=96735 8200 934 10180三、1如题中图 deao，boao(已知)， de/bo(垂直于同一直线的两直线平行)， 2=3(两直线平行，内错角相等) 又 1=2(已知)， 1=3(等量代换)， cf