人教2011版小学数学三年级场分析与正方形面积的计算.doc

长方形和正方形的面积计算 付水洼学校 尚秋梅教学设想：“长方形和正方形面积的计算”一课是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第六单元面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。本节课，主要使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。依据本节课的教学目标，在教学方法的选择上，以演示法、启发法为主，辅以讲授法和谈话法。通过对长方形面积的计算的教学，教给学生观察操作推导得出结论的学习方法，培养学生学习的主动性，激发学生的创造思维。教学目标：1、使学生经历长方形、正方形面积公式的发现过程。2、掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。3、使学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。教学重点体现在长方形面积计算公式的推导，并正确地运用公式进行计算。教学难点是公式意义的理解。教学过程：一、复习铺垫1我来比划你来猜师：你们喜欢做游戏吗？我们先来做一个“我来比划，你来猜”的游戏。猜猜老师比划的大概是哪个单位？这是什么？（）1米，1分米，1厘米都是长度单位，长度单位有什么作用？（用来测量物体的长度）继续猜，这是什么？（ ）1平方米，1平方分米，1平方厘米都是面积单位，面积单位有什么作用？2、师：面积单位是用来测量平面图形或物体表面的面积，这节课我们继续来研究这个问题。（课件出示一个长方形纸板）这是一个长方形，能估计出它的面积吗？（再出示小正方形）现在你能估计这个长方形的面积了吗？（学生）还有不同的答案吗？这些都是大家估测的结果，到底有多大呢？要知道它的面积，你认为用1平方厘米的正方形怎样去测量？学生说出测量的过程。（电脑演示测量的过程）这个长方形里一共是12个1平方厘米组成的，也就是它的面积是12平方厘米。猜对的给自己鼓鼓掌。大家思考，除了把这个长方形全摆满，有没有更简便更快的摆法，也能看出它的面积是由12个1平方厘米组成的？（学生回答，出示相应的摆法。二、自主探究师：我们已经知道了用拼摆的方法可以得到长方形的面积，这个方法好吗？看，这是一个长方形的足球场，怎样知道这个长90米,宽45米的足球场面积呢?想一想用1平方米的正方形拼摆的方法好吗?（学生：太麻烦了）大家都说用拼摆的方法很麻烦，那用什么办法好呢？（学生说：用计算或说：长宽=面积，）问：为什么用长宽？你是怎么知道的？（书上看来的）这些同学说的方法对吗，今天我们就来探究长方形面积的计算方法，看看长方形面积到底怎样计算，是不是长宽？（板书：长方形面积的计算）探究之前先请一个学生读读操作的要求，其余同学注意倾听。1、任取几个1平方分米的正方形，拼成不同的长方形。2、可以从最小的长方形拼起，组长要边拼边记录结果。3、操作完毕，小组讨论发现的结论，并把它填写下来。问：听清楚了吗？“任取”是什么意思？随便取，2个，3个，不一定全部取出来。“不同的长方形”要大小形状都不一样。组长要拼一种记一种。清楚了，小组可以动手操作了。教师让学生任取几个1平方分米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表，讨论有什么发现。长边摆的个数宽边摆的排数小正方形的个数面积(平方分米)我们发现 长方形的面积=（ ）通过这个实验，你们有没有找到计算长方形面积的方法？请一组汇报一下操作的结果。（上来投影上显示边汇报）教师板书表格的数据。教师要说明小正方形的个数就是面积。你们一组发现了什么？（如果学生回答是长边摆的个数宽边摆的个数，就问：你们从这个摆的过程中有没有发现长边摆的个数与长有什么关系？宽边摆的个数与宽有什么关系？）看，老师也摆了一种，把长方形贴在黑板上。长边摆了几个？就是几分米？宽边摆了几个？就是几分米？（板书长：3个， 3分米和宽：2个，2分米）就问：长边摆了几个就是长（分米），宽边摆了几个就是宽（分米）。在原来的板书上补上长和宽。我们从这个实验中得到长方形面积的计算方法：长方形的面积长宽。这是你们一组的发现结果，是不是所有的长方形都有这样的规律呢？我们再来看一组，有摆的不同的长方形吗，是不是也有这样的规律存在呢？（组员站起来说，教师在黑板上补充数据）看看是不是长乘宽等于面积：42=8对他们小组的发言有意见吗？他们小组也得到了长乘宽等于面积。其余小组还有摆的不同的长方形吗？其余小组发现的规律是是不是也是这样的？同学们真了不起，通过自己动手实验操作，发现了计算长方形面积等于长乘宽。师板书公式。教师追问：在面积公式中，长其实表示的是什么？宽呢？求面积实际上在求什么？ 看大屏幕，这是一个长方形，长5厘米、宽3厘米，它的面积怎么求？3乘5，或者5乘3都行。老师把它变一变，长5厘米、宽4厘米，怎么求它的面积了呢？老师再把它变一变，变成了长5厘米、宽5厘米，它的面积怎么求？大家想，当长和宽相等的时候，这个图形变成了什么图形了？（板书：正方形）每条边称为？正方形的面积怎么求？问：这里的边长5就是一排能摆5个？另一个边长5表示能摆这样的5排？55就表示有这样的25个1平方厘米的小正方形？通过刚才的学习，我们又得到了正方形面积的计算方法。（完整课题板书，板上正方形的公式）我们一起来把这两个公式读一读。现在我们就用学到的知识来解决生活当中的问题。三、实践应用1、教师出示情境图（几位小朋友正在测量黑板）教师提问：你能求出这个黑板的面积吗？为什么？求面积必须知道哪两个条件？现在告诉你这两个条件，你能求出这块黑板的面积了吗？2、计算下面各图形的面积。（单位：厘米）学生落笔并把作业上来展示，那你说说求长方形和正方形的面积时要注意什么吗？（单位）3、计算手帕面积。看书本，没带手帕，老师把测量的结果写在上面，你们动笔算一算。反馈。（单位：厘米）（图略）4、教师出示情境图，让学生计算出课前的足球场的面积。5、选择题。详细讲解。（1）一块正方形手帕的边长10厘米，面积是（ ）反馈。师：能说说怎么做的吗？A为什么不是？说明求面积要注意什么？100厘米 40平方分米 100平方厘米（2）需要（ ）长的铁丝才能围成一个长3厘米，宽5厘米的长方形。 15平方厘米 16厘米 8厘米师：先请一个同学读题目，其余同学想想，这题在求什么？你从哪里看出来在求周长？会算了吗？说说选哪个？说明审题非常重要，大家平时一定要养成认真审题的习惯。（3）长方形长是1米，宽是3分米，面积是（ ）。30平方分米 3平方分米 3平方米反馈。师：这里你觉得要提醒大家什么？6、李小林要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？师：先几个人讨论一下这道题怎么求？谁来回答，剩下的是什么图形？同意吗？剪下的最大的正方形的边长是多少？看一下。那怎么求，可能有不同的方法，动笔试一试。反馈，这是一种方法，还有别的方法吗？这种方法好吗？从大长方形里减去小正方形的面积，也行。7、已知周长算面积。一块正方形的草地，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块草地的面积是多少平方米？师：知道周长怎么求面积？谁说说？这个8是什么意思？这道题虽然没有告诉我们边长，但我们可以根据什么来求？（周长）因为周长是四条边的总和。（四）拓展延伸再看：8、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少平方米？（图略）师：大家商量