【备战】高考数学 精讲巧解分类攻克9.docVIP

备战2014高考数学精讲巧解分类攻克9一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知p箱中有红球1个，白球9个，q箱中有白球7个，（p、q箱中所有的球除颜色外完全相同）现随意从p箱中取出3个球放入q箱，将q箱中的球充分搅匀后，再从q箱中随意取出3个球放入p箱，则红球从p箱移到q箱，再从q箱返回p箱中的概率等于( )abcd【答案】b2从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率为( )abcd【答案】b3将数字1,2,3,填入标号为1，2，3，的三个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是( )abcd【答案】b4如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为( )abcd【答案】a5先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( )abcd 【答案】d6下列事件中，随机事件是( )a连续两年的国庆节都是星期日b国庆节恰为星期日c相邻两年的国庆节，星期几不相同d国庆节一定不在星期日【答案】b7从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球的概率是( )a.0.35 b.0.65c. 0.1d. 不能确定【答案】a8位同学每人从甲、乙、丙门课程中选修门，则恰有人选修课程甲的概率是( )abcd【答案】a9甲，乙两位同学考入某大学的同一专业，已知该专业设有3个班级，则他们被随机分到同一个班级的概率为( )abcd【答案】d10设为两个事件，且，则当( )时一定有a与互斥b与对立c d不包含【答案】b11在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是( )abcd【答案】d12若随机变量xb(100, p)，x的数学期望ex=24，则p的值是( )abcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_。【答案】14在a，b两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为 【答案】15在1，2，3，4共个数字中，可重复选取两个数，其中一个数是另一个数的倍的概率是【答案】16某十字路口的红绿灯每次红灯亮30秒，绿灯亮55秒，黄灯亮秒，当你走到该路口恰好遇到红灯的概率是.【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设不等式确定的平面区域为u,确定的平面区域为v.(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域u内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域v的概率；(2)在区域u内任取3个点,记这3个点在区域v的个数为x,求x的分布列和数学期望【答案】（1）依题意可知：平面区域的整点为共有13个，平面区域的整点为共有5个， (2)依题意可得：平面区域的面积为：，平面区域的面积为：在区域内任取1个点，则该点在区域内的概率为， 易知：的可能取值为， 的分布列为：的数学期望(或者： ，故）18编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：(）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；(）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，(i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果； (ii）求这2人得分之和大于50分的概率【答案】（1） (2)（i）得分在区间内的运动员编号分别为所有可能的抽取结果有：，(ii）记“2人得分之和大于50分”为事件c由（i）事件c包含的结果有，所以 : 19从4名男生和2名女生中任选3人参加歌咏比赛。(1）求所选3人都是男生的概率；(2）求所选3人中恰有1名女生的概率； (3）求所选3人中至少有1名女生的概率。【答案】（1）0.2 (2） 0.6 (3） 0.820某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响 已知学生小张只选甲的概率为，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门的概率是，用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积(）求学生小张选修甲的概率；(）记“函数 为上的偶函数”为事件，求事件的概率；(）求的分布列和数学期望；【答案】（）设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为、；依题意得所以学生小张选修甲的概率为0.4(）若函数为上的偶函数，则=0 事件的概率为(）依题意知， 10分，则的分布列为的数学期望为 21中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为08、07、09,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响求: (1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率； (2）这三列火车至少有一列正点到达的概率【答案】用、分别表示这三列火车正点到达的事件则所以(1）恰好有两列正点到达的概率为(2）三列火车至少有一列正点到达的概率为22 有a、b两个口袋，a袋中装有大小相同的6张卡片，其中一张写有0，两张写有1，三张写有2；b袋中装有大小相同的7张卡片，其中四张写有0，一张写有1，两