山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学九年级数学上学期期末模拟（三）试题 新人教版.doc

山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学2013届九年级数学上学期期末模拟（三）试题 新人教版一、选择题1抛物线的顶点坐标为 （ ） a（2 ，5） b（-5 ，2） c（5 ，2） d（-5 ，-2） 3将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为( )a b cd4过点(1，0)，b(3，0)，c(-1，2)三点的抛物线的顶点坐标是（）(a)(1，2) b(1，) (c) (-1，5) (d)(2，) 6如图，ab为o的直径，pd切o于点c，交ab的延长线于d，且co=cd，则acp=（） a b c d7已知o中，弦ab的长等于半径，p为弦ab所对的弧上一动点(不包括点a点b），则apb的度数为（ ）. a. 30 b. 150 c. 30 或150 d. 60或1208如图，o中，则等于（ ）ab cd9如图，在abc中，a90，abac2以bc的中点o为圆心的圆弧分别与ab、ac相切于点d、e，则图中阴影部分的面积是【 】a1 b c1 d210 2011年5月22日29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=x2+bx+c的一部分（如11 下列说法正确的有（ ）。.在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；.在同一平面内，圆是到定点距离等于定长的点的集合；.度数相等的弧叫做等弧；.优弧大于劣弧；.直角三角形的外心是其斜边中点。a. b. c. d. 12（2011舟山）如图，半径为10的o中，弦ab的长为16，则这条弦的弦心距为（ ）a、6b、8c、10d、1213 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），有下列结论：ac0；a+b=0；4ac-b24a；a+b+c0.其中正确的结论有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个14如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块a的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是 15直径分别为8和6的两圆相切，则这两圆的圆心距等于（ ) a14 b2 c14或2 d7或116如图，函数y1 =x-l和函数y2=的图像相交于点m(2，m)，n（一l，n），若y1y2， ax -1或ox2 bx2c -lx0或ox2 d-lx2二、填空题17为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x10）,应交水费y元，则y关于x的关系式 _。18如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点a，b，c，其中b点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 。19如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，abcd是正方形，o是该正方形的内切圆，e为切点，以b为圆心，分别以ba、be为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为 。 20已知rtabc中，c90，ac5cm，bc12cm，则abc的内切圆半径为 cm三、解答题21如图,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点a、b,其中a(1,2)(1)求m，b的值；(2)求点b的坐标,并写出时，的取值范围 (1）求抛物线的解析式，并求出顶点a的坐标.(2) 连结ab，平移ab所在的直线，使其经过原点o，得到直线.点是上一动点,当的周长最小时，求点p的坐标.（3）当的周长最小时，在直线ab的上方是否存在一点q，使以a，b，q为顶点的三角形与pob相似，若存在，直接写出点q的坐标；若不存在，说明理由.（规定：点q的对应顶点不为点o）23如图，ab是半圆的直径，o为圆心，ad、bd是半圆的弦，且pda=pbd。abodpe(1) 判断直线pd是否为o的切线，并说明理由；(2) 如果bde=60，pd=，求pa的长。（本题满分10分）某超市开辟一个精品蔬菜柜，其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克，其进货成本（含运输费）是每千克1元，根据超市规定，这种蔬菜只能当天销售，并且每千克的销售价不能超过8元，一天内没有销售完的蔬菜只能报废，而且这种新鲜蔬菜每天的损耗率是10%，根据市场调查这种蔬菜每天在市场上的销售量y（单位：千克y0）与每千克的销售价x（元）之间的函数关系如图所示：24（1）求出每天销售量y与每千克销售价之间的函数关系式；25（2）根据题中的信息分析，每天销售利润最少是多少元？最多是多少元？26（3）当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润不低于640元？某校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图,27该班有 人，学生选择“和谐”观点的有_人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是_度;28如果该校有360名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有_人;29如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰5参考答案1c【解析】抛物线的顶点坐标为（5 ，2），故选c2a【解析】由矩形的面积公式可得：xy=8，所以y=，（x0，y0）故选a3c【解析】原抛物线的顶点为（0，0），先向左平移2个单位，再向上平移3个单位那么新抛物线的顶点为（-2，3）可设新抛物线的解析式为y=3（x-h）2+k，代入得：y=3（x+2）2+3故选b4d 5d【解析】当二次函数开口向上时，-m0，m0，对称轴x=0，这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧，一次函数图象过二、三、四象限故选d6d【解析】如图，pd切o于点c，ocpd，又oc=cd，cod=45，ao=co，aco=22.5，pca=90-22.5=67.5故选d7c【解析】考点：圆周角定理；等边三角形的判定与性质专题：动点型分析：根据o的一条弦长恰好等于半径知：这条弦和两条半径组成了等边三角形所以这条弦所对的圆心角是60，再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解解答：解：根据题意，弦所对的圆心角是60，当圆周角的顶点在优弧上时，则apb=60=30；当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，apb=150故选c点评：本题考查了圆周角定理和等边三角形的性质，特别注意：一条弦所对的圆周角有两种情况，且两种情况的角是互补的关系8d【解析】略9a【解析】解：因为abc中，a90，abac2，那么利用三角形面积公式可知为2，而扇形qde的面积可以得到，运用间接法，abc的面积减去扇形的面积和三角形coe,bod的面积可得。10a【解析】略【答案】b【解析】略12a【解析】过o作odab于d，则od是弦ab的弦心距，连接ob，odab，od过圆心o，故选a13b【解析】由图知，抛物线开口向下a0，抛物线与y轴交于y轴的正半轴，所以c0，即ac0正确。因为对称轴是x=1/2，即-b/2a=1/2，即a+b=0.即正确。 因为顶点的纵坐标为1，即（4ac-b）/4a=1，即4ac-b=4a即错误。 又因为a+b=0,c0，所以a+b+c0，所以错误故选b【答案】b【解析】略15d【解析】当两圆外切时，则圆心距等于82+62=7；当两圆内切时，则圆心距等于82-62=1故选d16d【解析】函数y1=x-1和函数y2=的图象相交于点m（2，m），n（-1，n），当y1y2时，那么直线在双曲线的上方，此时x的取值范围为-1x0或x2故选d17y1.8x6 【解析】略18（2，0）【解析】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦ab和bc的垂直平分线，交点即为圆心如图所示，则圆心是（2，0）【解析】（1）先将a（1，2）代入反比例函数与一次函数，即可求出m、b（2）再联立列方程组，求出点b的坐标，当时，即一次函数的图象在反比例函数的图象上方，再由图象求出x的取值范围22（1），（4，4）(2) （2，-2）(3)存在，点坐标为（8，16）、（20，4）（8,2）、（6,4） 【解析】（1）点b与o（0，0）关于直线x=4对称,点b坐标为（8，0）.将点b坐标代入得：64+16=0,=.抛物线解析式为. 2分当=4时，,顶点a坐标为（4，4）. 2分（说明：可用对称轴为,求值,用顶点式求顶点a坐标.）（2）设直线ab解析式为y=kx+b.a(4,4),b(8,0), 解得, .-直线ab且过点o,直线解析式为.a关于直线的对称点是a1（-4，-4），连接a1b，则直线a1b的函数关系式是由 得交点p（2，-2） 4分 (3)存在，点坐标为（8，16）、（20，4）（8,2）、（6,4） 4分主要考查了一次函数、二次函数解析式的确定，函数图象交点及图形面积的求法等重要知识点，同时还考查了分类讨论的数学思想，难度较大23略【解析】解：(1) pd是o的切线，连接od，ob=od，2=pbd， 又pda=pbd，pda=2，又ab是半圆的直 径，adb=90，即1+2=90，1+pda=90， 即odpd，pd是o的切线。 (2) 方法一：bde=60，ode=90，adb=90，2=30，1=60。od=oa，aod是等边三角形。pod=60。p=pda=30，pa=ad=ao=od，在rtpdo中，设od=x，tanp=， od=pdtanp=tan30=1，pa=1。242526略【解析】略2740 4 36 289029以下两种方式任选一种图或表 恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 （