山东省泰安市肥城市第三中学高一数学 初高中衔接 一元二次不等式学案(1).doc_第1页
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山东省泰安市肥城市第三中学高一数学初高中衔接学案：一元二次不等式教学内容学习指导即使感悟【回顾预习一回顾知识：1、一元二次方程：定义：解法：配方法因式分解法根与系数法十字相乘法练习：求方程的根x26x-7=02、二次函数定义一般形式二次函数图象及其画法练习：画出二次函数y= x22x3图像【自主合作探究】（一） 探究二次函数与对应的一元二次方程之间的关系问题1：你能快速地求出一元二次方程x22x3=0的根吗？请画出二次函数y =x2-2x-3的图象问题2：请观察你所画的函数图象，研究图象上的一些特殊点以及二次方程x2-2x-3=0的根，你有什么发现吗？问题3：研究一元二次方程x2-2x-3=0的根的个数及其判别式与二次函数y =x2-2x-3的开口方向和顶点位置，你能得到什么结论？结论：问题4：你能将这个结论进行推广吗？合作探究：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的个数及其判别式与二次函数y= ax2+bx+c=0(a0)的开口方向和顶点位置之间有什么联系？思考：当二次函数y =ax2+bx+c(a0)时，是否也有类似的结论呢？1、一元二次不等式的定义形如x22x30，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。2、探究一元二次不等式x22x30的解问题：怎样求不等式x22x30的解集呢？探究：一元二次不等式与一元二次方程、二次函数间又有类似的关系？【 精讲点拨】例1：求不等式的解集：（1）4x24x+10（2）x2+2x-30与0的解集呢？一元二次不等式的解集的基本步骤：（l）若a0（2）抛物线（a 0）与 x轴的相关位置，分为三种情况，这可以由一元二次方程 =0的判别式三种取值情况( 0，=0，0）来确定.因此，要分三种情况讨论。一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的，则不等式的解的各种情况如下表=b2-4ac 二次函数（）的图象一元二次方程【当堂达标】（1）解不等式。 （2）解不等式 【总结提升】答案：例1、 （1）解：由（2）解：由（x-1）(x+3)0则解为
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