山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 2.1.1平面学案学案 新人教A版必修2(1).doc

山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教a版必修2学案：2.1.1平面学案即时感悟【回顾预习】（预习教材p40 p43，找出疑惑之处）引入：平面是构成空间几何体的基本要素.那么什么是平面呢?平面如何表示呢?平面又有哪些性质呢?【自主合作探究】探究1：平面的概念与表示问题：生活中哪些物体给人以平面形象？你觉得平面可以拉伸吗？平面有厚薄之分吗？新知1：平面是平的；平面是可以 的；平面 厚薄之分.问题：通常我们用一条线段表示直线，那你认为用什么图形表示平面比较合适呢？新知2：如上图，通常用 来表示平面.平面可以用 来表示，也可以用 来表示，还可以简单的用 表示.如平面,平面,平面等.规定：画平行四边形，锐角画成 ，横边长等于其邻边长的 ；两个平面相交时，画出交线，被遮挡部分用 画出来；用希腊字母表示平面时，字母标注在 角内.问题：点动成线、线动成面.联系集合的观点，点和直线、平面的位置关系怎么表示？直线和平面呢?新知3：点在平面内，记作 ；点在平面外，记作 .点在直线上，记作 ，点在直线外，记作 .直线上所有点都在平面内,则直线在平面内(平面经过直线),记作 ；否则直线就在平面外，记作 .探究2：平面的性质问题：直线与平面有一个公共点,直线是否在平面内?有两个公共点呢?新知4：公理1 如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线在此平面内.用集合符号表示为： .问题：两点确定一直线，两点能确定一个平面吗？任意三点能确定一个平面吗？新知5：公理2 过不在一条直线上的 ，有且只有一个平面. 如上图,三点确定平面.问题：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于点?为什么?新知6：公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们 过该点的公共直线.如下图所示：平面与平面相交于直线，记作 .公理3用集合符号表示为 .典型例题例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系. 例2.如图所示，若ab、bc在平面内，证明：ac例3:判断下列命题是否正确:(1) 经过三点确定一个平面. (2) 经过同一点的三条直线确定一个平面.(3) 若点a直线a，点a平面a，则aa.(4) 平面a与平面b相交，它们只有有限个公共点.【当堂达标】1. 下面说法正确的是（ ）.平面的面积为；个平面重合比个平面重合厚；空间图形中虚线都是辅助线；平面不一定用平行四边形表示. a. b. c. d.2.下列五个命题中，正确的是( )a、四边形一定是平面图形 b、空间的三个点确定一个平面c、梯形一定是平面图形 d、六边形一定是平面图形e、三角形一定是平面图形3.两个平面的公共点的个数可能有.( )(a)0 (b)1 (c)2 (d)或无数4.三个平面两两相交,则它们交线的条数( )(a)最多4条最少3条 (b)最多3条最少1条 (c)最多3条最少2条 (d)最多2条最少1条 【反思提升】本节课你学到了什么？平面的表示、平面的画法点与平面的位置关系平面三公理及其推论三种语言以及它们之间的转化【拓展延伸】1.下列命题正确的是（ ）（a）经过三点确定一个平面（b）经过一条直线和一个点确定一个平面（c）四边形确定一个平面（d）两两相交且不共点的三条直线确定一个平面2.不共面的四点可以确定几个平面？3.共点的三条直线可以确定几个平面？4.判断下面的命题是否正确。（1）平面与平面相交，他们只有有限个公共点。 （ ）（2）经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面。 （ ）（3）经过两条相交直线有且只有一个平面 （ ）作业：习题2.1a组 1参考答案:（1）=l;a=a; a=b =l;al=p