九年级数学上册 21.3 第3课时 几何图形问题习题课件 （新版）新人教版.ppt

21 3实际问题与一元二次方程 第二十一章一元二次方程 第3课时几何图形问题 知识点1 规则图形的面积问题1 绿苑小区在规划设计时 准备在两幢楼房之间 设置一块面积为900平方米的矩形绿地 并且长比宽多10米 设绿地的宽为x米 根据题意 可列方程为 a x x 10 900b x x 10 900c 10 x 10 900d 2 x x 10 900 b 2 2016 兰州 公园有一块正方形的空地 后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花 如图 原空地一边减少了1m 另一边减少了2m 剩余空地的面积为18m2 求原正方形空地的边长 设原正方形空地的边长为xm 则可列方程为 a x 1 x 2 18b x2 3x 16 0c x 1 x 2 18d x2 3x 16 0 c 3 从一块正方形的木板上锯掉2dm宽的长方形木条 剩下的面积是48dm2 则原来这块木板的面积是 a 100dm2b 64dm2c 121dm2d 144dm2 b 知识点2 边框与甬道问题4 探究3变式 如图 在一幅长80cm 宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如果要使整个挂图的面积是5400cm2 设金色纸边的宽为xcm 那么x满足的方程是 a x2 130 x 1400 0b x2 65x 350 0c x2 130 x 1400 0d x2 65x 350 0 b 5 2016 巴彦淖尔 如图 某小区有一块长为30m 宽为24m的矩形空地 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为480m2 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道 则人行通道的宽度为 m 2 6 如图 某农场有一块长40m 宽32m的矩形种植地 为方便管理 准备沿平行于两边的方向纵 横各修建一条等宽的小路 要使种植面积为1140m2 求小路的宽 解 设小路的宽为xm 依题意有 40 x 32 x 1140 整理得x2 72x 140 0 解得x1 2 x2 70 不合题意 舍去 则小路的宽是2m 7 将表面积为550cm2的包装盒剪开铺平 纸样如图所示 包装盒的高为15cm 求出包装盒底面的长与宽 解 设包装盒底面的长为xcm 则包装盒底面的宽为 15 x cm 由题意得2 15 x 15 15x 15 x x 550 整理得x2 15x 50 0 解得x1 10 x2 5 舍去 15 x 5 则包装盒底面的长为10cm 宽为5cm 8 如图 一农户要建一个矩形猪舍 猪舍的一边利用长为12m的住房墙 另外三边用25m长的建筑材料围成 为方便进出 在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门 所围矩形猪舍的长 宽分别为多少时 猪舍面积为80m2 解 设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为xm 则平行于墙的一边长为 25 2x 1 m 由题意得x 25 2x 1 80 整理得x2 13x 40 0 解得x1 5 x2 8 当x 5时 26 2x 16 12 不合题意 舍去 当x 8时 26 2x 10 12 符合题意 则所围矩形猪舍的长为10m 宽为8m 9 如图 在 abc中 b 90 点p从点a开始 沿ab边向点b以1cm s的速度移动 点q从点b开始沿bc边向点c以2cm s的速度移动 如果点p q分别从点a b同时出发 经过几秒钟 使 pbq的面积等于8cm2 10 如图 在宽为20m 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下的部分种草坪 要使草坪的面积为540m2 求道路的宽 解 设道路的宽为xm 依题意得 20 x 32 x 540 整理得x2 52x 100 0 解得x1 50 不合题意 舍去 x2 2 故道路的宽为2m 11 李明准备进行如下操作实验 把一根长40cm的铁丝剪成两段 并把每段首尾相连各围成一个正方形 1 要使这两个正方形的面积之和等于58cm2 李明应该怎么剪这根铁丝 2 李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2 你认为他的说法正确吗 请说明理由 12 要在一块长52m 宽48m的矩形绿地上修建同样宽的两条互相垂直的甬路 下面分别是小亮和小颖的设计方案 小亮设计的方案如图 所示 甬路宽度均为xm 剩余的四块绿地面积共2300m2 小颖设计的方案如图 所示 bc