九年级数学上册 21.3.1 变化率问题教学课件 （新版）新人教版.ppt

列方程解实际问题的一般步骤 1 审 分清已知未知 明确数量关系 2 设 设未知数 3 列 列方程 4 解 解方程 5 验 验方程 验实际 6 答 写出答案 温故知新 小寅同学数学学习非常认真 学习成绩直线上升 入学考试数学成绩是a分 第一次月考增长了10 第二次月考又增长了10 则小李第二次月考成绩怎么表示 分析 第二次 第一次 入学考试 a ax10 a ax10 a 1 10 x10 a 1 10 a 1 10 x10 a 1 10 2 a 1 10 导学激趣 小盈同学学习非常刻苦 入学考试时数学成绩是50分 两次月考都有进步 第二次月考成绩为72分 求两次月考数学成绩的平均增长率 分析 第二次 第一次 入学考试 50分 增长 再增长 72分 导学激趣 练习 增长率 例1 平阳按 九五 国民经济发展规划要求 2003年的社会总产值要比2001年增长21 求平均每年增长的百分率 设每年增长率为x 2001年的总产值为a 则 2001年a 2002年a 1 x 2003年a 1 x 2 a 1 x 2 a 21 a 分析 提示 基数为2001年的社会总产值 可视为a 典例精析 归纳 增长率的问题在实际生活普遍存在 有一定的模式 其中x为平均增长百分率 a为增长前的量 b为增长n次后的量 小k同学因注意力分散 学习成绩明显下滑 期末考试时数学成绩是101分 入学考试和月考成绩却一退再退 月考成绩为63分 求两次月考成绩的平均下降率 练习 分析 第二次 第一次 入学考试 101分 下降 再下降 63分 巩固提升 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 1 哪种药品成本的年平均下降额较大 2 哪种药品成本的年平均下降率较大 解 1 甲种药品成本的年平均下降额为 5000 3000 2 1000 元 乙种药品成本的年平均下降额为 6000 3600 2 1200 元 乙种药品成本的年平均下降额较大 但是 年平均下降额 元 不等同于年平均下降率 百分数 拓展提升 2 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种药品成本为5000 1 x 元 两年后甲种药品成本为5000 1 x 2元 依题意得 解方程 得 答 甲种药品成本的年平均下降率约为22 5 算一算 乙种药品成本的年平均下降率是多少 比较 两种药品成本的年平均下降率 22 5 相同 拓展提升 经过计算 你能得出什么结论 成本下降额较大的药品 它的成本下降率一定也较大吗 应怎样全面地比较对象的变化状况 经过计算 成本下降额较大的药品 它的成本下降率不一定较大 应比较降前及降后的价格 应该全面地进行比较 例如 1 下降额 2 下降率 3 降前及降后的价格等等 拓展提升 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在 有一定的模式 若平均增长 下降 率为x 增长 下降 前是a 增长 下降 n次后的量是b 则它们的数量关系可表示为 其中增长取 降低取 计算出来的增长率和下降率有什么限制 注意 增长率不为负 下降率应该不超过1 即x 1 归纳小结 1 某厂今年一月的总产量为500吨 三月的总产量为720吨 平均每月增长率是x 列方程 a 500 1 2x 720b 500 1 x 2 720c 500 1 x2 720d 720 1 x 2 5002 某校去年对实验器材