山东省泰安市迎学校七年级数学下册《科学计数法》学案 青岛版.doc

1、科学记数法学习目标：1、从现实生活中搜集大数，体会生活中存在着大量的数据，大数的读写都比较麻烦。2、会用科学记数法表示大数。通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。3、通过分析科学记数法的特点，发展分析归纳总结的能力，发展数感。学习重点与难点：重点：学会用科学记数法表示一个大于10的数。难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。要点扫描：1、当我们遇到大数时，我们可以运用科学记数法简洁地将其表示出来。一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法。2、a是整数部分只有一位的数，原数整数的位数减去1就是n。典例探究：例1：（重庆市，2007）重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（ ）（a）37.3105万元 （b）3.73106万元（c）0.373107万元 （d）373104万元分析：将一个数用科学记数法表示成a10n时，要求a大于或等于1而小于10，选项a、d中37.3与373都大于10，c中0.373小于1，所以都不正确。解：选b例2：下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？（1）一套辞海大约有1.7107个字。（2）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.221011千米。分析：将用科学记数法表示一个数的过程倒过来考虑，就可以写出原数。解：（1）17000000个 （2）122000000000千米例3：如果平均每人每天节约用水0.5kg，那么全国每天大约可节约用水多少kg？1 年呢？（全国人口约1.3109人，用科学记数法表示）分析：全国每天大约可节约用水=平均每人每天节约用水全国人口；1 年全国每天大约可节约用水=平均每人每天节约用水全国人口365天。解：0.51.3109=0.65109=6.5108（kg）；6.5108365=2372.5108=2.37251011（kg）答：全国每天大约可节约用水6.5108kg；1 年大约可节约用水2.37251011kg注意：若将结果写成0.65109和2372.5108，则不符合科学记数法的要求。分级训练：（一）双基过关1、选择题：（1）3400=3.410n，则n等于（ ）a、2 b、3 c、4 d、5（2）用科学记数法记数，若10的幂指数为n，则这个数的整数位数是（ ）a.n b.n+1 c.n- 1 d.10n2、填空题：（1）把301000000用科学记数法表示为： ；（2）厦门市鼓浪屿风景独特，每年接待游客高达3106人次。3106是 位数；（3）我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ；（4）（天门市2007）据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000 kg，用科学记数法表示这个粮食产量为 kg。（二）能力挑战1、（浙江省2007）2007年5月3日，中央电视台报道了一则激动人心的新闻，我国在渤海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田，10.2亿吨用科学计数法表示为（ ）（单位：吨）a b c d 2、（山东省青岛2007）据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为（ ）a1.010103 b1010104 c1.010106 d1.0101073、（浙江金华）06年，我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨将167000用科学记数法表示为（ ）abcd4、（四川内江2007）内江市东桐路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ）a辆 b辆c辆 d辆5、（枣庄市、淄博市、德州市2007）2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约297亿元人民币那么，平均每千米提速线路的投资约为 元人民币(用科学记数法表示)6、你知道吗？我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体它的半径长约1496108千米如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船飞20天走完等于地球半径长的路程请你计算一下，平均每天要飞行多少千米呢？(结果用科学记数法表示)（三）创新点击：1、我国是一个严重缺水的国家，大家应更家珍惜水资源，节约用水.据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴2滴水，每滴水约0.05毫升.小明在洗手后，没有把水龙头拧紧，问：（1）当小明离开4小时后水龙头滴了大约多少毫升水？（用科学记数法表示）（2）这些水至少需要多少个矿泉水瓶才能装满？（一瓶矿泉水大约300毫升）.2、编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来规律总结：科学记数法是对一些大数的简单表示，写成a10n的形式1、a的取值范围是1a10，即a是