八年级数学上册 12.2 一次函数（4）教学课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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12 2一次函数 4 2 反思 1 画出和的图象 你在作这两个函数图象时 分别描了几个点 可以有不同取法吗 复习旧知 函数解析式y kx b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 画出 选取 从数到形 情境导入 1 利用图像求函数的解析式 图 1 是经过 的一条直线 因此是 函数 可设它的解析式为 将点 代入解析式得 从而确定该函数的解析式为 图 2 设直线的解析式是 因为此直线经过点 因此将这两个点的坐标代入可得关于k b方程组 从而确定k b的值 确定了解析式 1 2 y 2x k 2 y kx y kx b 0 3 2 0 正比例 原点 3 y 2x 自主预习 例4 如果知道一个一次函数 当自变量x 4时函数值y 5 当x 5时 y 2 写出函数表达式并画出图象 象这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗 探究新知 解 因为y是x的一次函数 设其表达式为y kx b由题意 得4k b 55k b 2解得k 3 b 17所以表达式为y 3x 17 探究新知 例4 如果知道一个一次函数 当自变量x 4时函数值y 5 当x 5时 y 2 写出函数表达式并画出图象 例4 如果知道一个一次函数 当自变量x 4时函数值y 5 当x 5时 y 2 写出函数表达式并画出图象 探究新知 函数解析式y kx b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 画出 选取 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法 数形结合 探究新知 课堂小结 本节课你学习了哪些知识 学习了一次函数从数到形和从形到数的区别与联系 求函数解关系的一般步骤是怎样的呢 可归纳为 一设 二列 三解 四还原 一设 设出函数关系式的一般形式y kx b 二列 根据已知两点的坐标列出关于k b的二元一次方程组 三解 解这个方程组 求出k b的值 四还原 把求得的k b的值代入y kx b 写出函数关系式 回顾与反思 1 已知一条直线与x轴交点的横坐标为 1 与y轴交点的纵坐标为 3 求这条直线的解析式 随堂练习 2 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 随堂练习 3 在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧 当不挂物体时 弹簧长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 请写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 随堂练习 确定正比例函数的解析式y kx 需求哪个值 需要几个条件 总结 在确定函数解析式时 要求几个系数就需要知道几个条件 k的值 确定一次函数的解析式y kx b 需求哪个值 需要几个条件 一个条件 k b的值 两个条件 想一想 4 已知直线y kx b 经过点a 0 6 b 1 4 1
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