5.1相交线--导学案(1).doc

七年级数学导学案 编写 审核 审批 编号 5.1相交线-导学案(1) 班级 姓名 小组 小组评价 【使用说明】先由学生自学课本，掌握基础知识及解题的基本方法、思路，然后独立完成导学案，用红笔标出困惑点；再根据自己的困惑点和本节重难点，通过学习小组的讨论交流与展示点评以及老师对重难点的点拨，对知识进行整理归纳和总结升华；最后完成学以致用，巩固本节课所学的知识，达到本节的学习目标。 【学习目标】 1、理解邻补角和对顶角的概念，能从图中辨别邻补角和对顶角；2、掌握“对顶角相等的性质”，理解对顶角相等的推理过程,并能运用它解决一些简单的实际问题.3、 经历动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动, 初步感受学习几何知识的方法，培养学生的观察，转化，推理能力和数学语言规范表达能力。4、激情参与，全力以赴，主动发现，通过合作学习享受成功的快乐。【重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质【难点】写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索一、自主学习（一）、自主预习：1、问题1：两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个?问题2：将所得到的角两两相配共能组成几对角？（每两个角组成一对）问题3：根据各对角不同的位置怎么将它们分类?问题4：以1和2为例分析各对角存在怎样的位置关系？问题5：类似1和2，分析1和3存在怎样的位置关系？两直线相交所形成的角分类位置关系大小关系1和22和 2、邻补角、对顶角概念：邻补角：有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角.对顶角：如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角.-【要求理解背会】 巩固概念练习：1.下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？121122（1） （2） （3）2.下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12（5）12123、对顶角性质：对顶角相等。 已知：直线a与直线b相交求证：1=2证明： 1+3=180（邻补角定义） 2+3= （ ） 1=2 （ ）注意：1、如果两个角互为邻补角，那么它们一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。 2、只有当两条直线相交时，才会产生对顶角。对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。括号内填根据巩固练习： 例1如图，直线a，b相交， 1=40，求2， 3， 4的度数. 解：1+2=180 ( )2=180-1= 3=1= 4=2= ( )1变式一：若1=3220，求2， 3， 4的度数.变式二：若1+3=50，则3= ，2= 。变式三：若2是1的3倍，求3的度数。（二） 合作探究1、如图，直线AB、CD、EF相交于O，AE12)OCBDF(1)右图中AOC的对顶角是 ,1邻补角是 。(2)如图，直线AB、CD相交于O，AOC=80，1=30，求2的度数。解：DOB= ，（对顶角相等 ） =80（已知） DOB= （等量代换）ADOCB 又1=30 （已知） 2 = - = - = 2、如图,直线AB、CD相交于点O(1)若AOC+BOD=100,求BOC、AOD的度数； (2)若BOC比AOC的2倍多33,求AOB、AOC、BOC、BOD的度数。二、学以致用1.如图（1）,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是_,COF 的邻补角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,则BOC=_. (1) (2) （3）2.如图（2）,直线AB、CD相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_.3如图（3），两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？请画图加以说明。 三、思维拓展：平面上