八年级数学上册 13.3.1 用三边关系判定三角形全等课件 （新版）冀教版.ppt

3 3全等三角形的判定 第十三章全等三角形 第1课时用三边关系判定三角形全等 1 课堂讲解 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 判定两三角形全等的基本事实 边边边 全等三角形判定 边边边 的简单应用三角形的稳定性 在全等图形中 全等三角形是最基本 应用最广泛的一类图形 那么 判定两个三角形全等的条件是什么呢 1 知识点 判定两三角形全等的基本事实 边边边 知1 导 1 根据下面表中给出的 abc和 a b c 边和角的相等条件及对应的图形 判断 abc和 a b c 是否全等 并把结果写在表中 知1 导 2 有三个角对应相等的两个三角形一定全等吗 说说你的理由 3 小亮认为 判断两个三角形全等的较少条件 只有以下三种情况才有可能 三条边对应相等 或两条边和一个角分别对应相等 或两个角和一条边分别对应相等 你认为这种说法对吗 知1 导 准备一些长都是13cm的细铁丝 1 和同学一起 每人用一根铁丝 折成一个边长分别是3cm 4cm 6cm的三角形 把你做出的三角形和同学做出的三角形进行比较 它们能重合吗 2 和同学一起 每人用一根铁丝 余下1cm 用其余部分折成边长分别是3cm 4cm 5cm的三角形 再和同学做出的三角形进行比较 它们能重合吗 3 每人用一根铁丝 任取一组能够构成三角形的三边长的数据 和同桌分别按这些数据折三角形 折成的两个三角形能重合吗 来自 教材 归纳 知1 导 基本事实一如果两个三角形的三边对应相等 那么这两个三角形全等 基本事实一可简记为 边边边 或 sss 来自 教材 知1 讲 证明书写格式 在 abc和 a b c 中 abc a b c sss 要点精析 1 相等的元素 三边 2 在判定两三角形全等的书写过程中 等号左边是全等号左边三角形的三边 等号右边是全等号右边三角形的三边 即前后顺序要保持一致 3 书写过程中的边及三角形的顶点前后顺序要对应 来自 点拨 知1 讲 如图 已知点a d b f在一条直线上 ac fe bc de ad fb 求证 abc fde 欲证 abc fde 已知ac fe bc de 需证ab fd 然后根据 sss 证得结论 由ad fb 利用等式的性质可得ab fd 进而得证 例1 导引 来自 点拨 知1 讲 ad fb ad db fb db 即ab fd 在 abc与 fde中 abc fde sss 证明 来自 点拨 总结 知1 讲 运用 sss 证明两个三角形全等主要就是找边相等 边相等除了已知边相等以外 还有以下几种方式 中点 公共边 一部分相等 另一部分是公共的 如本例 来自 点拨 知1 练 1已知 如图 ab cb ad cd 求证 abd cbd 来自 教材 知1 练 2如图 下列三角形中 与 abc全等的是 来自 典中点 知1 练 3如图 已知ac fe bc de 点a d b f在一条直线上 要利用 sss 证明 abc fde 还可以添加的一个条件可以是 a ad fbb de bdc bf dbd 以上都不对 来自 典中点 2 知识点 全等三角形判定 边边边 的简单应用 知2 讲 如图 已知 ab ac ad ae bd ce 求证 bac dae 要证 bac dae 而这两个角所在三角形显然不全等 我们可以利用等式的性质将其转化为证 bad cae 由已知的三组相等线段可证明 abd ace 根据全等三角形的性质可得 bad cae 来自 点拨 例2 导引 知2 讲 在 abd和 ace中 abd ace sss bad cae bad dac cae dac 即 bac dae 来自 点拨 证明 总结 知2 讲 利用某些已经证明过的结论和性质及已知条件 推导出所要证明的结论成立的方法叫综合法 其思维特点是 由因导果 即从已知条件出发 利用已知的数学定理 性质和公式 推出结论 本书的证明基本上都是用综合法 本题运用了综合法 根据条件用 sss 可得到全等的三角形 从全等三角形出发可找到与结论有关的相等的角 来自 点拨 知2 练 1如图是一个风筝模型的框架 由de df eh fh 就能说明 deh dfh 试用你所学的知识说明理由 来自 点拨 知2 练 2如图 ab de ac df bc ef 则 d等于 a 30 b 50 c 60 d 100 来自 典中点 知2 练 来自 典中点 3如图 已知ae ad ab ac ec db 下列结论 c b d e ead bac b e 其中错误的是 a b c d 只有 3 知识点 三角形的稳定性 知3 导 用三根木条钉成一个三角形框架 如图 不论怎样拉动 三角形的形状和大小都不改变 即只要三角形的三边确定 它的形状和大小就完全确定了 三角形所具有的这一性质叫做三角形的稳定性 用四根木条钉成的四边形框架 如图 在拉动时 它的形状会改变 所以四边形具有不稳定性 知3 讲 如图 自行车的车身为三角结构 这是因为三角形具有 a 对称性b 稳定性c 全等性d 以上都不是根据三角形具有稳定性进行解答即可 例3 b 分析 总结 知3 讲 考查三角形的稳定性的题目 只要看题目是否由三角形即可 知3 练 1如图 建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料 而塔吊的上部是三角形结构 这是应用了三角形的哪个性质 答 来自 典中点 2王师傅用4根木条钉成一个四边形木架 如图 要使这个木架不变形 他至少还要再钉上几根木条 a 0根b 1根c 2根d 3根 知3 练 1 证明三角形全等时 除了充