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数学 新课标 hs 九年级上册 第23章图形的相似 23 5位似图形 新知梳理 知识点一位似的概念 23 5位似图形 概念 如果两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于 像这样的相似叫做位似 这个点叫做位似中心 那么这样的两个图形叫做位似图形 一点 知识点二位似图形的性质 23 5位似图形 1 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 2 位似图形对应点连线或延长线 3 位似图形对应线段平行且 4 位似图形的对应角 位似比 交于一点 成比例 相等 知识点三画位似图形的步骤 23 5位似图形 1 确定位似中心 2 画经过位似中心 且分别过已知多边形各顶点的直线 3 分别在各直线上取一点 使其到位似中心的距离与已知多边形的对应顶点到位似中心的距离之比为相同的一个定值 4 顺次连结各点 得到的图形就是所求的图形 重难互动探究 探究问题位似图形 23 5位似图形 c 23 5位似图形 23 5位似图形 归纳总结 1 位似是一种具有特殊位置关系的相似 故位似图形一定是相似图形 但相似图形不一定是位似图形 2 两个位似图形的位似中心只有一个 3 两个位似图形可能位于位似中心的两侧 也可能位于位似中心的同侧 4 位似比就是相似比 23 5位似图形 例2 重点题型 如图23 5 4所示 abc在方格纸中 1 请在方格纸上建立平面直角坐标系 满足a 2 3 c 6 2 并求出b点坐标 2 以原点o为位似中心 位似比为2 在第一象限内将 abc放大 画出放大后的图形 a b c 3 计算 a b c 的面积s 图23 5 4 23 5位似图形 解析 主要考查位似 相似比 面积的综合应用 23 5位似图形 归纳总结 1 画位似图形时 要注意位似比 即分清楚是已知原图与新图的位似比 还是新图与已知原图的位似比 2 画位似图形的关键是画出图形中关键顶点的对应点 画图的方法大致有两种 一是每对对应点都在位似中心的同侧 二是每对对应点都在位似中心的两侧 23 5位似图形 备选探究问题位似图形的应用 例一般在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3 5cm 3 5cm 放映的银幕的规格为2m 2m 若放映机的光源距胶片20cm时 问银幕应在离镜头多远的地方 放映的图象刚好布满整个屏幕 解析 将问题进行学建模 转化为位似图形的问题考虑 23 5位似图形 23 5位似图形 归纳总结 位似图形是特殊的相似图形 相似图形的所有性质在位似图形中也适用 位似图形的
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