人教2011版小学数学三年级搭配二---稍复杂的排列问题.doc

数学广角搭配（二） 第一课时稍复杂的排列问题 海港区驻操营学区义院口小学 周丽丽【教学设计说明】：数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是新课程所倡导的理念之一。要经历就必须有一个特定的现实的活动情景，因此，要有意识的创设孩子们熟悉的感兴趣的情景增强学习的兴趣。本课我以动画片“小公主苏菲亚”解救美人鱼为主线，采用独立思考、动手实践、同伴互助分享思维、小组合作等多种学习形式，促进学生思考与交流，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。【教学内容】：人教版小学三年级数学下册第101页。【学情分析】：二年级上册已经学习了三个数的简单排列，孩子们已经具备了解决该类问题的思路与方法，所以教学时，可以先带领孩子们回顾，再提出题目的变化，引导孩子借助复习回顾时唤起经验，利用知识和方法的正迁移自主探索解决问题。【教学目标】：1、 通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出简单事物的排列和组合方式。2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面地思考问题的方法。3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。【教学重点】：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，学会有序思考的方法。【教学难点】：用有序思考的方法解决实际问题。【教学方法】：观察法、动手操作法、多媒体辅助教学。【教学过程】： 课前互动：猜年龄游戏。一、创设情境，复习旧知师：孩子们你们认识苏菲亚吗？现在她需要我们的帮助去解救她的好朋友美人鱼巫娜，你们愿意帮助她吗？师：让我们一起加入解救美人鱼的行动吧！课件出示提示卡：洞口的密码是由1,3，5组成的没有重复数字的两位数。师：你能找出所有的可能吗？生：一共有6种，13、15、31、35、51、53。（教师板书在黑板边上）师：你是怎么想的？学生说想法：先把1固定在十位，然后排上个位的数；再选择3固定在十位；再选择5固定在十位。师：谁还能理解他的想法，再来说一说。师小结：真棒，像这样按规律，有序排列，能不重复不遗漏地写出所有密码。二、情景导入，探究新知1.导入。（课件出示密码门）师：我们已经从洞口进来看见了美人鱼巫娜，但她被关进一个施了魔咒的铁栅栏里，想要救出巫娜必须有破译魔咒的咒语。请看提示卡：咒语是由0、1、3、5组成的没有重复数字的一个两位数。师：这次的数字多了个“0”，有什么不同呢？生：密码的种类会增多，0不能放在十位上。2.课堂实践，摆一摆。师：你还能有序地列出密码的所有可能性吗？请认真思考一下。师：谁能在黑板上摆一摆？看看到底有多少种排列方法。（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。学生摆一种，教师记录一种。预设：十个101315生摆完三个后，教师问：你是怎么想的？你听明白他的想法了吗？追问：1在十位的两位数还有吗？师：接下来怎么摆？（学生依次摆出30，31,35）问：你看懂他的摆法了吗？学生继续摆出50,51,53。追问：所有的可能都摆完了吗？还有别的数吗？生：没有了，因为0不能放在十位。师：为什么十位不能为0？操作完后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？观察有规律排列的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，让人很清楚的数出有9种搭配方法。（让学生自己总结出来，按什么顺序排的？）教师板书：十位固定法。最后引出：我们在排列中要按顺序，做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的排列结果。师小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。三、巩固练习，运用新知1、课件出示：巫娜的姐姐师：我们虽然救出了美人鱼，但海怪不会让我们带走她的，海怪要让所有人消失，怎么办呢？在这个紧要关头，巫娜的姐姐手拿魔法发卡从海里出现了，这个发卡有控制海洋的能力，能够打败海怪，但是要使用发卡必须破译密码。提示卡：密码是由0、2、4、6组成的没有重复数字的两位数。你能用我们刚刚所学的知识找出密码的所有可能吗？请你独立思考，在自备本上写下来。展示学生作品。请学生说想法。2、 课件出示：我们帮助苏菲亚公主成功的解救了美人鱼巫娜，你们真的太棒了！巫娜终于和妈妈姐姐相见了，他们开心极了，想握手表示自己愉快的心情。这时，我们的小公主苏菲亚为我们出了一道题：如果三个人，每两个人握一次手，一共要握几次呢？生：3次，4次，6次。师：哦！有的说3次，有的说4次，还有的说6次，到底是几次呢？要解决这个问题我们可以来演一演。4人一组，一人负责组织，其余三人每两个人握一次手，看看一共要握几次。（学生小组活动）师：你们组握了几次？能上来演一演吗？小结：两个人握一次手，3个人一共要握三次手。师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次。都是3，为什么出现的结果会不一样呢？预设：摆数与顺序有关，2张卡片换一下位置就表示不同的两位数，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人。得出结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，握手交换位置没用。这就是这节课我们学习的稍复杂的排列。师：美人鱼女王带着巫娜和克拉来到水上宫殿去拜访苏菲亚和她的家人。为了表示感谢她要把5颗夜明珠全部送给苏菲亚、安柏和詹姆斯，每人至少分1颗。有多少种分法？师：你们有想法了吗？拿出卡片摆一摆吧，并在自备本上写下来。预设：第一种：可以把夜明珠分为（2、2、1）（1、1、3）然后再分给他们三个人。 第二种：可以先每人分一颗，然后再把剩下的两颗再分别分给3个人。四、课堂小结同学们真是太棒了，在我们的共同努力下，我们帮助苏菲亚打败了海怪解救了美人鱼巫娜。在这次解救行动中学习了数学知识：稍复杂的排列问题。那么，本次解救之行，你有什么收获呢？同学们，这节课大家一起发现排列问题的一些规律。但排列的问题在生活中有着广泛的应用，还有更