高三数学一轮复习 第八章第2课时知能演练轻松闯关 新人教版.doc

2013年高三数学一轮复习 第八章第2课时知能演练轻松闯关 新人教版1若直线5x4y2m1与直线2x3ym的交点在第四象限，则m的取值范围是()am|m0，且0.解得m2.2已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为()a. bc2 d2解析：选a.l2、l1关于yx对称，l2的方程为x2y3，即yx，l2的斜率为，故选a.3已知l1：4x3y10，l2：2xy10，l3：ax2y80，则l1与l2的交点为_；若l1，l2，l3三直线相交于同一点，则a_.解析：联立l1与l2的方程，解方程组得交点坐标，交点也在l3上，即交点坐标满足l3的方程，可解得a的值答案：(4，2)14(2012保定调研)与直线x4y40垂直，且与抛物线y2x2相切的直线方程为_解析：所求直线与直线x4y40垂直，故所求直线斜率为4，由题意知：y4x4，x1，从而y2，即切点为(1,2)，故所求直线方程为y24(x1)，即4xy20.答案：4xy20一、选择题1(2012秦皇岛质检)直线x2y30与直线ax4yb0关于点a(1,0)对称，则b()a2b2c6 d2或6解析：选a.由题意，点a(1,0)不在直线x2y30上，则，a2，又点a到两直线的距离相等，|b2|4，b6或b2，又点a不在直线上，两直线不重合，b2.2已知两条直线l1：axbyc0，直线l2：mxnyp0，则“anbm”是“直线l1l2”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：选b.l1l2anbm0，且anbm0/ l1l2，故选b.3点a(1,3)关于直线ykxb对称的点是b(2,1)，则直线ykxb在x轴上的截距是()a b.c d.解析：选d.由题意知，解得k，b，直线方程为yx，其在x轴上的截距为.4已知两点a(3,2)和b(1,4)到直线mxy30的距离相等，则m的值为()a0或 b.或6c或 d0或解析：选b.依题意得，|3m5|m7|，3m5m7或3m57m.m6或m.故应选b.5一条光线沿直线2xy20入射到直线xy50后反射，则反射光线所在的直线方程为()a2xy60 bx2y70cxy30 dx2y90解析：选b.取直线2xy20上一点a(0,2)，设点a(0,2)关于直线xy50对称的点为b(a，b)，则，解得，b(3,5)，联立方程，得，解得，直线2xy20与直线xy50的交点为p(1,4)，反射光线在经过点b(3,5)和点p(1,4)的直线上，其直线方程为y4(x1)，整理得x2y70.二、填空题6“直线ax2y10与直线3x(a1)y10平行”的充要条件是“a_”解析：由a(a1)60，解得a2，或a3.当a2时，两条直线平行；当a3时，两条直线重合所以两条直线平行的充要条件是a2.答案：27已知直线l1：xysin10，l2：2xsiny10，若l1l2，则_.解析：l1l2，112sinsin，sin2，sin，k(kz)答案：k(kz)8设直线l经过点a(1,1)，则当点b(2，1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为_解析：设b(2，1)到直线l的距离为d，当d|ab|时取得最大值，此时直线l垂直于直线ab，kl，直线l的方程为y1(x1)，即3x2y50.答案：3x2y50三、解答题9求过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点p(0,4)的距离为2的直线方程解：由解得l1，l2的交点为(1,2)设所求直线方程为y2k(x1)即kxy2k0，p(0,4)到直线的距离为2，2，解得：k0或k.直线方程为y2或4x3y20.10已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0.求分别满足下列条件的a，b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等解：(1)l1l2，a(a1)(b)10，即a2ab0.又点(3，1)在l1上，3ab40.由得a2，b2.(2)l1l2，1a，b，故l1和l2的方程可分别表示为：(a1)xy0，(a1)xy0，又原点到l1与l2的距离相等4|，a2或a，a2，b2或a，b2.11已知直线l：3xy30，求：(1)点p(4,5)关于l的对称点；(2)直线xy20关于直线l对称的直线方程解：设p(x，y)关于直线l的对称点为p(x，y)kppkl1，即31.又pp的中点在直线3xy3