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文档简介

7.1 直线的方程 课时闯关（含答案解析）一、选择题1直线xsin y10的倾斜角的变化范围是()a. b(0，)c. d.解析：选d.直线xsiny10的斜率是ksin ，又1sin 1，1k1.当0k1时，倾斜角的范围是；当1k0，b0)，则abab1，ab2，ab21，即()2420，解得2，ab(2)2，当ab2时，三角形面积的最小值为52.二、填空题6(2013福州市模拟)已知曲线y上一点a(1,1)，则该曲线在点a处的切线方程为_解析：y，故曲线在点a(1,1)处的切线的斜率为1，故所求的切线方程为y1(x1)，即为xy20.答案：xy207已知an是等差数列，a115，s555，则过点p(3，a2)，q(4，a4)的直线的斜率为_解析：s5555d2，知a213，a49，所以过点p(3，a2)，q(4，a4)的直线的斜率为9134.答案：48若三点a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)(ab0)共线，则的值等于_解析：a、b、c三点共线，则b、c所在直线的方程为1，故有1.答案：三、解答题9过点p(3,0)作一条直线，使它夹在两直线l1：2xy20和l2：xy30间的线段ab恰好被点p所平分，求此直线的方程解：当直线ab的斜率存在时，设直线ab的斜率为k(k2，且k1)，则直线ab的方程为yk(x3)，分别与直线l1，l2的方程联立得y1；y2.由中点坐标公式，知(y1y2)0，即y1y20，即0.k8或k0(舍)，故所求的直线方程为y8(x3)，即8xy240.当直线ab的斜率不存在时，过点p(3,0)的直线方程为x3，与直线l1的交点为(3,4)，与直线l2的交点为(3，6)，两交点所连成线段的中点为(3，1)，与题设中点为(3,0)不符，故x3不是所求直线方程，所以所求直线方程为8xy240.10直线l过点p(1,4)，分别交x轴的正方向和y轴的正方向于a、b两点(1)当|pa|pb|最小时，求l的方程；(2)当|oa|ob|最小时，求l的方程解：设直线l的斜率为k.依题意，l的斜率存在，且斜率为负则：y4k(x1)(k0)令y0，可得a(1，0)；令x0，可得b(0,4k)(1)|pa|pb| (1k2)4()(k)8(k0)当且仅当k且k0即k1时，|pa|pb|取最小值这时l的方程为xy50.(2)|oa|ob|(1)(4k)5(k)5(k)549.当且仅当k且k0，即k2时，|oa|ob|取最小值这时l的方程为2xy60.11(探究选做)已知实数x、y满足2xy8，当2x3时，求的最大值与最小值解：如图所示，由已知，点p(x，y)在线段ab上运动，其中a、b两点的
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